Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 11)

A média é o resultado da soma de vários valores dividida pela quantidade desses valores. Para resolver problemas com médias, é fundamental lembrar que a soma total dos valores é igual à média multiplicada pela quantidade de valores.

• (A) Incorreta: Se a média das últimas 4 questões fosse 7, a soma dos pontos nessas questões seria $4 \times 7 = 28$. Somando com os 39 pontos já obtidos ($6 \times 6,5$), o total seria $39 + 28 = 67$ pontos, que não é o objetivo de 71.
• (B) Incorreta: Se a média das últimas 4 questões fosse 7,5, a soma dos pontos nessas questões seria $4 \times 7,5 = 30$. Somando com os 39 pontos já obtidos, o total seria $39 + 30 = 69$ pontos, que não é o objetivo de 71.
• (C) Correta: Primeiro, calculamos a soma dos pontos das 6 primeiras questões: $6 \text{ questões} \times 6,5 \text{ pontos/questão} = 39 \text{ pontos}$. O objetivo é atingir um total de 71 pontos. Para isso, os pontos restantes a serem obtidos nas 4 últimas questões devem ser $71 \text{ (total desejado)} - 39 \text{ (já obtidos)} = 32 \text{ pontos}$. Para encontrar a média desses 32 pontos nas 4 questões restantes, dividimos a soma pela quantidade: $32 \text{ pontos} / 4 \text{ questões} = 8 \text{ pontos/questão}$. A armadilha mais comum é errar o cálculo da soma dos pontos já obtidos ou dividir a soma restante pelo número total de questões (10) em vez do número de questões restantes (4).
• (D) Incorreta: Se a média das últimas 4 questões fosse 8,5, a soma dos pontos nessas questões seria $4 \times 8,5 = 34$. Somando com os 39 pontos já obtidos, o total seria $39 + 34 = 73$ pontos, que excede o objetivo de 71.
• (E) Incorreta: Se a média das últimas 4 questões fosse 9, a soma dos pontos nessas questões seria $4 \times 9 = 36$. Somando com os 39 pontos já obtidos, o total seria $39 + 36 = 75$ pontos, que excede o objetivo de 71.