Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 15)

A dedução com condicionais é o processo de tirar conclusões lógicas a partir de uma afirmação "se... então..." (condicional) e de outras informações, usando regras como o Modus Ponens (afirmação do antecedente) ou o Modus Tollens (negação do consequente).

• (A) Incorreta: A premissa "Carla fez brigadeiro" significa que "Carla não faz brigadeiro" (C) é falsa. Se C é falsa, então a conjunção "Benedito consegue estudar e Carla não faz brigadeiro" (B e C) é falsa. No entanto, o fato de (B e C) ser falso não nos permite concluir se Benedito conseguiu estudar (B) ou não; B pode ser verdadeiro ou falso, e a conjunção ainda seria falsa por causa de C.
• (B) Correta: A afirmação principal é "Se Adão vai ao cinema (A), então Benedito consegue estudar (B) e Carla não faz brigadeiro (C)". Simbolicamente: A -> (B e C). A informação adicional é que "Carla fez brigadeiro", o que significa que "Carla não faz brigadeiro" (C) é falsa. Se C é falsa, então a conjunção (B e C) é necessariamente falsa. Pela regra do Modus Tollens (negação do consequente), se temos P -> Q e sabemos que Q é falso, então P deve ser falso. Aqui, P é "Adão vai ao cinema" (A) e Q é "(B e C)". Como Q (B e C) é falso, então P (A) deve ser falso. Portanto, Adão não foi ao cinema.
• (C) Incorreta: Assim como na alternativa A, o fato de a conjunção "Benedito consegue estudar e Carla não faz brigadeiro" ser falsa (porque Carla fez brigadeiro) não nos dá informação suficiente para determinar se Benedito conseguiu estudar ou não. A falsidade de C já torna a conjunção falsa, independentemente do valor de B. Armadilha da banca: O erro aqui é assumir que, se a conjunção (B e C) é falsa, então todas as suas partes (B e C) devem ser falsas. Na verdade, basta que uma das partes seja falsa para que a conjunção inteira seja falsa.
• (D) Incorreta: Esta alternativa contradiz a conclusão lógica derivada da aplicação do Modus Tollens.
• (E) Incorreta: Esta alternativa propõe uma nova relação condicional (B -> A) que não pode ser inferida a partir das premissas dadas. A informação disponível nos permite deduzir sobre A com base em (B e C), mas não sobre A com base apenas em B.