Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT5 2022 (nº 13)

Para resolver problemas com mais de uma quantidade desconhecida, usamos um sistema de equações do 1º grau. Isso significa que transformamos as informações do problema em sentenças matemáticas (equações) com variáveis (letras como A e B) e depois encontramos os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo.

Vamos definir as variáveis:

• A = número de figurinhas de Aldo
• B = número de figurinhas de Beto

Agora, vamos traduzir as frases do problema em equações:

1. "Aldo e Beto têm, juntos, 235 figurinhas."
   $A + B = 235$ (Equação 1)

2. "Aldo tem 25 figurinhas a mais do que o dobro do número de figurinhas de Beto."
   $A = 2B + 25$ (Equação 2)

Agora, resolvemos o sistema de equações. Podemos substituir a Equação 2 na Equação 1:
$(2B + 25) + B = 235$
$3B + 25 = 235 \3B = 235 - 25 \3B = 210$$B = \frac{210}{3}$$B = 70$

Agora que sabemos o número de figurinhas de Beto (B = 70), podemos encontrar o número de figurinhas de Aldo (A) usando a Equação 2:
$A = 2B + 25$
$A = 2(70) + 25$
$A = 140 + 25$
$A = 165$

A pergunta final é: "A diferença entre o número de figurinhas de Aldo e de Beto é".
Diferença = $A - B$
Diferença = $165 - 70 Diferença = \95$

(A) Incorreta: 100 não é a diferença calculada (95).
(B) Incorreta: 125 é um distrator. Se a diferença fosse 125, teríamos $A-B=125$. Com $A+B=235$, resolveríamos para $A=180$ e $B=55$. No entanto, ao verificar a segunda condição ($A = 2B+25$), teríamos $180 = 2(55)+25 \implies 180 = 110+25 \implies 180 = 135$, o que é falso. A armadilha da banca é apresentar um valor que pode parecer plausível, mas que não satisfaz todas as condições do problema se verificado corretamente.
(C) Incorreta: 85 não é a diferença calculada (95).
(D) Incorreta: 105 não é a diferença calculada (95).
(E) Correta: A diferença entre o número de figurinhas de Aldo (165) e Beto (70) é $165 - 70 = 95$.