Questão de Engenharia Civil · FCC TRT5 2022 (nº 56)

A deformação ou alongamento de uma barra sob carga é o quanto ela estica ou comprime. Isso acontece porque a força aplicada causa uma tensão (força por área) no material, que por sua vez gera uma deformação específica (alongamento por comprimento original). A relação entre tensão e deformação específica é dada pelo módulo de elasticidade (E), que é uma medida da rigidez do material. Quanto maior o módulo, mais rígido o material e menor o alongamento para a mesma carga. A fórmula para o alongamento ($\delta$) é $\delta = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$, onde F é a força, L é o comprimento original e A é a área da seção transversal.

Vamos aos cálculos, garantindo a consistência das unidades:
Dados:

• Comprimento (L) = 1,5 m = 1500 mm
• Força (F) = 20 kN = 20 000 N
• Área (A) = 5 cm² = 5 * (10 mm)² = 5 * 100 mm² = 500 mm²
• Módulo de Elasticidade (E) = 200 000 MPa = 200 000 N/mm² (pois 1 MPa = 1 N/mm²)

Aplicando a fórmula:
$\delta = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$
$\delta = \frac{20 000 \text{ N} \cdot 1500 \text{ mm}}{500 \text{ mm}^2 \cdot 200 000 \text{ N/mm}^2}$
$\delta = \frac{30 000 000 \text{ N} \cdot \text{mm}}{100 000 000 \text{ N}}$
$\delta = \frac{30}{100} \text{ mm}$
$\delta = 0,3 \text{ mm}$

• (A) Correta: O cálculo resulta em 0,30 mm, que corresponde ao alongamento da barra.
• (B) Incorreta: Este valor (0,15 mm) seria obtido se a área da seção transversal fosse o dobro (10 cm² em vez de 5 cm²), ou se a força aplicada fosse a metade (10 kN em vez de 20 kN). Armadilha da banca: Erros de leitura ou digitação dos valores fornecidos, como confundir a área ou a força por um fator de 2, são comuns e levam a este distrator.
• (C) Incorreta: Este valor (0,20 mm) seria obtido se o comprimento da barra fosse 1,0 m em vez de 1,5 m.
• (D) Incorreta: Este valor não é resultado de um erro comum e direto de cálculo ou conversão de unidades.
• (E) Incorreta: Este valor (0,50 mm) seria obtido se o comprimento da barra fosse 2,5 m em vez de 1,5 m.