Questão de Engenharia Civil · FCC TRT5 2022 (nº 55)

Uma viga simplesmente apoiada é um elemento estrutural que repousa sobre dois suportes, um fixo (pino) e outro móvel (rolete), permitindo que ela gire nas extremidades. O momento fletor é uma medida da tendência de uma força de causar rotação em um ponto; quando ele é positivo, ele estica (traciona) as fibras inferiores da viga e comprime as fibras superiores.

1. Cálculo das Reações de Apoio:
   A viga tem 8 m de comprimento. A carga distribuída é $q = 2 \text{ kN/m}$, totalizando $2 \text{ kN/m} \times 8 \text{ m} = 16 \text{ kN}$. As duas cargas concentradas são $P_1 = 5 \text{ kN}$ (a 2 m do apoio esquerdo) e $P_2 = 5 \text{ kN}$ (a 6 m do apoio esquerdo).
   Devido à simetria da geometria e das cargas, as reações nos apoios A e B são iguais:
   $R_A = R_B = \frac{\text{Carga total}}{2} = \frac{(16 \text{ kN}) + (5 \text{ kN}) + (5 \text{ kN})}{2} = \frac{26 \text{ kN}}{2} = 13 \text{ kN}$.

2. Cálculo do Momento Fletor Máximo:
   O momento fletor máximo (positivo, que traciona as fibras inferiores) em uma viga simplesmente apoiada ocorre geralmente onde o esforço cortante é zero. Devido à simetria da viga e das cargas, o ponto de esforço cortante nulo e, consequentemente, de momento fletor máximo, será no centro do vão, ou seja, em $x = 4 \text{ m}$ (medido a partir do apoio A).
   Calculando o momento fletor em $x = 4 \text{ m}$:
   $M(4) = R_A \cdot 4 - (\text{carga distribuída até 4m}) \cdot (\text{distância do centroide ao ponto})$ - $(\text{carga concentrada P1}) \cdot (\text{distância de P1 ao ponto})$
   $M(4) = 13 \text{ kN} \cdot 4 \text{ m} - (2 \text{ kN/m} \cdot 4 \text{ m}) \cdot (4 \text{ m}/2) - 5 \text{ kN} \cdot (4 \text{ m} - 2 \text{ m})$
   $M(4) = 52 \text{ kNm} - (8 \text{ kN}) \cdot (2 \text{ m}) - 5 \text{ kN} \cdot 2 \text{ m}$
   $M(4) = 52 \text{ kNm} - 16 \text{ kNm} - 10 \text{ kNm}$
   $M(4) = 26 \text{ kNm}$.

   Para comparação, o momento fletor sob as cargas concentradas (em $x=2 \text{ m}$ e $x=6 \text{ m}$) é:
   $M(2) = R_A \cdot 2 - (2 \text{ kN/m} \cdot 2 \text{ m}) \cdot (2 \text{ m}/2)$
   $M(2) = 13 \text{ kN} \cdot 2 \text{ m} - 4 \text{ kN} \cdot 1 \text{ m}$
   $M(2) = 26 \text{ kNm} - 4 \text{ kNm} = 22 \text{ kNm}$.
   O momento máximo é, de fato, 26 kNm no centro do vão.

A) Incorreta: Este valor não corresponde ao momento fletor máximo calculado.
B) Incorreta: Este é o momento fletor sob as cargas concentradas (em $x=2 \text{ m}$ e $x=6 \text{ m}$), mas não é o momento máximo da viga. Armadilha da banca: O aluno pode calcular o momento em pontos óbvios (sob as cargas concentradas) e parar por aí, esquecendo que o máximo pode estar entre elas devido à carga distribuída.
C) Correta: O momento fletor máximo que traciona as fibras inferiores é 26 kNm, ocorrendo no centro do vão (a 4 m do apoio esquerdo), onde o esforço cortante é zero.
D) Incorreta: Este valor não corresponde ao momento fletor máximo calculado.
E) Incorreta: Este valor não corresponde ao momento fletor máximo calculado.