Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT4 2022 (nº 19)

O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) é o menor número inteiro positivo que é múltiplo de dois ou mais números, ou seja, é o menor número que pode ser dividido por todos eles sem deixar resto.

• (A) Incorreta: A soma dos algarismos 6 seria obtida se o número de cadeiras fosse 240 ($2+4+0=6$), que é um múltiplo comum de 24 e 30, mas está fora do intervalo entre 300 e 400. Armadilha: Não considerar o intervalo dado (entre 300 e 400) é o erro mais comum que leva a esta alternativa.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde à soma dos algarismos do número correto de cadeiras.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde à soma dos algarismos do número correto de cadeiras.
• (D) Correta: O número total de cadeiras deve ser um múltiplo comum de 24 e 30. Primeiro, calculamos o MMC de 24 e 30:
  • $24 = 2^3 \times 3$
  • $30 = 2 \times 3 \times 5$
  • $MMC(24, 30) = 2^3 \times 3 \times 5 = 8 \times 3 \times 5 = 120$.
    Os múltiplos de 120 são 120, 240, 360, 480, ...
    O único múltiplo de 120 que está entre 300 e 400 é 360.
    A soma dos algarismos de 360 é $3 + 6 + 0 = 9$.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde à soma dos algarismos do número correto de cadeiras.