Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT23 2022 (nº 13)

Para resolver problemas de repartição proporcional, dividimos um total em partes que mantêm relações específicas entre si. O método mais comum é atribuir uma variável (como 'x') à parte de referência (geralmente a menor ou a que as outras se baseiam) e expressar todas as outras partes em função dessa variável. Em seguida, somamos todas as partes e igualamos ao total para encontrar o valor da variável.

Vamos definir o número de viagens de cada motorista:

• Alberto: A
• Bruno: B
• Carlos: C

As informações dadas são:

1. Juntos, realizam 14 viagens por mês: A + B + C = 14\
2. Bruno faz o dobro de Alberto: B = 2A\
3. Bruno faz metade de Carlos: $B = C/2 \implies C = 2B$

Agora, vamos expressar todas as quantidades em função de uma única variável, preferencialmente a que o problema pede (Alberto, A):

• Alberto (A) = A
• Bruno (B) = $2A$ (do item 2)
• Carlos (C) = $2B = 2(2A) = 4A$ (substituímos B pela expressão de A)

Agora, substituímos essas expressões na equação da soma total:
$A + 2A + 4A = 14$
$7A = 14$$A = 14 / 7$$A = 2$

Portanto, Alberto realiza 2 viagens por mês.
Verificando as outras quantidades:

• Bruno (B) = $2A = 2(2) = 4$ viagens
• Carlos (C) = $4A = 4(2) = 8 viagens Soma total: \2 + 4 + 8 = 14$. As condições são satisfeitas.

O resultado matemático para o número de viagens de Alberto é 2. No entanto, o gabarito oficial indica a letra B) 6. Isso sugere uma inconsistência entre o enunciado do problema e o gabarito fornecido. Para que a resposta fosse 6, as relações ou o total de viagens teriam que ser diferentes.

(A) Incorreta: Se Alberto fizesse 8 viagens, Bruno faria 16 e Carlos 32, totalizando 56 viagens, o que contradiz o total de 14.
(B) Correta: O gabarito oficial indica 6. No entanto, com base no enunciado do problema e nas relações dadas ($B=2A$ e $B=C/2$), o número de viagens de Alberto é 2. Para que Alberto fizesse 6 viagens, o problema teria que ter outras relações ou um total diferente de viagens (por exemplo, se o total fosse 42, Alberto faria 6 viagens mantendo as proporções). A armadilha da banca aqui é apresentar um gabarito que não corresponde à solução matemática do problema, podendo levar o aluno a duvidar de sua própria resolução correta ou a tentar forçar uma interpretação que leve ao resultado incorreto.
(C) Incorreta: Se Alberto fizesse 7 viagens, Bruno faria 14 e Carlos 28, totalizando 49 viagens, o que contradiz o total de 14.
(D) Incorreta: Se Alberto fizesse 4 viagens, Bruno faria 8 e Carlos 16, totalizando 28 viagens, o que contradiz o total de 14. Esta seria a resposta se, por exemplo, Alberto fizesse o dobro de Bruno e Carlos o dobro de Alberto, e o total fosse 14.
(E) Incorreta: Se Alberto fizesse 14 viagens, Bruno faria 28 e Carlos 56, totalizando 98 viagens, o que contradiz o total de 14.