Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT23 2022 (nº 11)

Para resolver problemas de equações de primeiro grau, é fundamental traduzir corretamente as informações do texto para a linguagem matemática, usando variáveis (letras) para representar os números desconhecidos e operações (soma, subtração, multiplicação, divisão) para as relações entre eles.

• (A) Incorreta: Se N=2, a primeira diferença ($2N-N$) seria $2 \times 2 - 2 = 2$. A segunda diferença ($3N-N$) seria $3 \times 2 - 2 = 4$. O produto das diferenças seria $2 \times 4 = 8$, que é diferente de 32.
• (B) Incorreta: Se N=5, a primeira diferença seria $2 \times 5 - 5 = 5$. A segunda diferença seria $3 \times 5 - 5 = 10$. O produto das diferenças seria $5 \times 10 = 50$, que é diferente de 32.
• (C) Correta: Primeiro, vamos traduzir cada parte do problema para uma expressão matemática.
  1. "Um número positivo N é subtraído do seu dobro": Isso significa $2N - N$, que simplifica para $N$.
  2. "O mesmo número N é subtraído de seu triplo": Isso significa $3N - N, que simplifica para \2N$.
  3. "O produto das duas diferenças é 32": Isso significa que o produto de $N$ e $2N$ é igual a 32.
     Montando a equação: $N \times 2N = 32$.
     Simplificando a equação: $2N^2 = 32$.
     Dividindo ambos os lados por 2: $N^2 = 16$.
     Para encontrar N, tiramos a raiz quadrada de 16. Como N é um número positivo, $N = \sqrt{16} = 4$.
• (D) Incorreta: Se N=6, a primeira diferença seria $2 \times 6 - 6 = 6$. A segunda diferença seria $3 \times 6 - 6 = 12$. O produto das diferenças seria $6 \times 12 = 72$, que é diferente de 32.
• (E) Incorreta: Se N=3, a primeira diferença seria $2 \times 3 - 3 = 3$. A segunda diferença seria $3 \times 3 - 3 = 6$. O produto das diferenças seria $3 \times 6 = 18$, que é diferente de 32. A armadilha aqui é que esta alternativa é o resultado de um cálculo similar, mas com um produto final diferente (18 em vez de 32), o que pode induzir ao erro caso haja uma distração ou falha na verificação do resultado.