Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT23 2022 (nº 29)

Um transistor funciona como uma chave eletrônica: uma pequena corrente aplicada em sua base (a "chave") controla uma corrente muito maior que flui entre o coletor e o emissor (a "carga"). Para acionar um motor, o transistor deve operar em saturação, ou seja, totalmente ligado, para minimizar a perda de energia e garantir que o motor receba a tensão máxima.

• Cálculo da Corrente de Coletor ($I_C$): O motor consome 500 mA, então $I_C = 500 mA = 0.5 A$.
• Cálculo da Corrente de Base Mínima ($I_B$): Para garantir a saturação, usamos a relação $I_B = I_C / h_{fe(sat)}$.
  • $I_B = 0.5 A / 40 = 0.0125 A = 12.5 mA$.
• Cálculo da Tensão no Resistor de Base ($V_{RB}$): A porta do microcontrolador fornece 5 V. O transistor NPN tem uma queda de tensão típica de $V_{BE(on)} \approx 0.7 V$ quando ligado.
  • $V_{RB} = V_{microcontrolador} - V_{BE(on)} = 5 V - 0.7 V = 4.3 V$.
• Cálculo do Resistor de Base ($R_B$): Usando a Lei de Ohm ($R = V/I$).
  • $R_B = V_{RB} / I_B = 4.3 V / 0.0125 A = 344 \Omega$.
• Verificação da Corrente do Microcontrolador: A corrente de base calculada (12.5 mA) está dentro do limite máximo de 40 mA da porta do microcontrolador.
• Escolha do Valor Comercial: O valor calculado é $344 \Omega$. Procuramos o valor comercial mais próximo.

(A) Incorreta: 10 kΩ. Um resistor de 10 kΩ resultaria em $I_B = 4.3 V / 10000 \Omega = 0.43 mA$. Essa corrente é muito baixa (muito menor que os 12.5 mA necessários) e não seria suficiente para saturar o transistor, fazendo com que o motor não recebesse a tensão e corrente adequadas.
(B) Correta: 330 Ω. Este é o valor comercial mais próximo de $344 \Omega$. Com $R_B = 330 \Omega$, a corrente de base seria $I_B = 4.3 V / 330 \Omega \approx 13.03 mA$. Essa corrente é ligeiramente maior que a mínima necessária (12.5 mA), garantindo a saturação do transistor, e ainda está bem abaixo do limite de 40 mA do microcontrolador.
(C) Incorreta: 6,8 kΩ. Um resistor de 6,8 kΩ resultaria em $I_B = 4.3 V / 6800 \Omega \approx 0.63 mA$. Assim como 10 kΩ, essa corrente é insuficiente para saturar o transistor.
(D) Incorreta: 22 kΩ. Um resistor de 22 kΩ resultaria em $I_B = 4.3 V / 22000 \Omega \approx 0.195 mA$. Essa corrente é extremamente baixa e o transistor não ligaria o motor. Armadilha: A armadilha para as alternativas A, C e D é não calcular a corrente de base mínima necessária para a saturação do transistor, levando o aluno a escolher um resistor de valor muito alto que não permite o funcionamento correto do circuito.
(E) Incorreta: 180 Ω. Um resistor de 180 Ω resultaria em $I_B = 4.3 V / 180 \Omega \approx 23.89 mA$. Embora essa corrente ainda esteja dentro do limite do microcontrolador (40 mA) e saturaria o transistor, 330 Ω é um valor comercial mais próximo do calculado (344 Ω) e fornece corrente suficiente sem "super-acionar" desnecessariamente a base do transistor. A escolha do "mais adequado" geralmente se refere ao valor mais próximo do ideal que cumpre os requisitos.