Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT22 2022 (nº 18)

Para resolver problemas de superposição, a soma dos comprimentos individuais das partes menos o comprimento da área sobreposta resulta no comprimento total.

• (A) Incorreta: Esta alternativa surgiria se o novo comprimento sobreposto fosse 7 e a proporção fosse calculada em relação ao comprimento total inicial de 80 cm, o que não corresponde aos cálculos corretos.
• (B) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Se o novo comprimento sobreposto (14 cm) fosse dividido pelo comprimento total inicial (80 cm), teríamos $14/80 = 7/40$. A pegadinha é usar o comprimento total da tira formada (80 cm ou 76 cm) como denominador, em vez do comprimento de uma única tira.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não se alinha com os cálculos de comprimento da tira ou da sobreposição.
• (D) Incorreta: Esta alternativa resultaria se o comprimento sobreposto fosse 28 cm, o que não é o caso, ou se houvesse alguma duplicação incorreta no cálculo da proporção.
• (E) Correta: Primeiro, determinamos o comprimento de uma tira individual. Com duas tiras de comprimento 'L' e uma sobreposição de 10 cm formando 80 cm, temos $2L - 10 = 80 \Rightarrow 2L = 90 \Rightarrow L = 45$ cm. Em seguida, para formar uma tira de 76 cm com essas duas tiras de 45 cm, a nova sobreposição 'x' seria $2 \times 45 - x = 76 \Rightarrow 90 - x = 76 \Rightarrow x = 14$ cm. A proporção de uma tira que ficará sobreposta é a sobreposição dividida pelo comprimento de uma tira: $14/45$.