Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT20 2024 (nº 17)

A regra de três composta é usada para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas (quantidades) que se relacionam entre si. A relação pode ser diretamente proporcional (quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta, e vice-versa) ou inversamente proporcional (quando uma grandeza aumenta, a outra diminui, e vice-versa).

Para resolver este problema, identificamos as grandezas e suas relações:

1. Galões de tinta: É a grandeza que queremos descobrir.
2. Área (m²): Quanto maior a área a ser pintada, mais galões de tinta serão necessários. (Diretamente Proporcional aos galões).
3. Demãos de tinta: Quanto mais demãos forem dadas, mais galões de tinta serão necessários. (Diretamente Proporcional aos galões).

Podemos montar a proporção da seguinte forma:
$\frac{\text{Galões iniciais}}{\text{Galões finais}} = \frac{\text{Área inicial}}{\text{Área final}} \times \frac{\text{Demãos iniciais}}{\text{Demãos finais}}$

Dados:

• Galões iniciais = 3
• Área inicial = 165 m²
• Demãos iniciais = 1
• Galões finais = X
• Área final = 275 m²
• Demãos finais = 2

Substituindo na fórmula:
$\frac{3}{X} = \frac{165}{275} \times \frac{1}{2}$

Simplificando a fração $\frac{165}{275}$: dividindo ambos por 55, obtemos $\frac{3}{5}$.
$\frac{3}{X} = \frac{3}{5} \times \frac{1}{2}$
$\frac{3}{X} = \frac{3}{10}$

Agora, multiplicamos em cruz:
$3 \times 10 = 3 \times X$
$30 = 3X$
$X = \frac{30}{3}$
$X = 10$

Portanto, serão necessários 10 galões de tinta.

(A) Incorreta: 12. Esta alternativa não é obtida por um cálculo proporcional correto das grandezas apresentadas.
(B) Incorreta: 11. Esta alternativa não é obtida por um cálculo proporcional correto das grandezas apresentadas.
(C) Incorreta: 9. Esta alternativa não é obtida por um cálculo proporcional correto das grandezas apresentadas.
(D) Correta: 10. O cálculo proporcional entre galões, área e demãos, considerando que todas as grandezas são diretamente proporcionais, resulta em 10 galões.
(E) Incorreta: 8. Esta alternativa é um distrator comum. Pode ser obtida se o aluno calcular corretamente 5 galões para 275 m² (considerando uma demão) e, em seguida, somar os 3 galões da situação inicial para a segunda demão (5 + 3 = 8), em vez de multiplicar a quantidade de tinta necessária pela quantidade de demãos (5 * 2 = 10). Isso demonstra uma falha na compreensão da proporcionalidade das demãos.