Questão de Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRT2 2018 (nº 11)

Equivalência lógica significa que duas frases têm o mesmo sentido e valor de verdade em todas as situações, mesmo que escritas de formas diferentes. Para uma frase do tipo "Se P, então Q", suas equivalentes mais comuns são a contrapositiva ("Se não Q, então não P") e a forma disjuntiva ("Não P ou Q").

A afirmação original é "Se o veículo ultrapassar os 50 km/h (P), então seu motorista será multado (Q)". Ou seja, P → Q.

(A) Incorreta: "Se o motorista não foi multado (¬Q), então seu veículo ultrapassou os 50 km/h (P)." Esta é a forma ¬Q → P, que não é equivalente a P → Q. A contrapositiva seria ¬Q → ¬P.
(B) Incorreta: "O veículo não ultrapassou os 50 km/h (¬P) e seu motorista não será multado (¬Q)." Esta é uma conjunção (¬P ∧ ¬Q), que não é equivalente a P → Q.
(C) Correta: "O veículo não ultrapassa os 50 km/h (¬P) ou seu motorista é multado (Q)." Esta é a forma disjuntiva ¬P ∨ Q, que é uma equivalência lógica padrão para P → Q.
(D) Incorreta: "Se o motorista foi multado (Q), então seu veículo ultrapassou os 50 km/h (P)." Esta é a conversa da afirmação original (Q → P). A conversa não é logicamente equivalente à condicional original (P → Q). É uma pegadinha comum, pois muitos confundem a conversa com a contrapositiva. Por exemplo, o motorista poderia ser multado por outra infração (não por excesso de velocidade), tornando a original verdadeira e esta alternativa falsa.
(E) Incorreta: "O motorista só será multado se o veículo ultrapassar os 50 km/h." A expressão "A só se B" é logicamente equivalente a "Se A, então B". Assim, esta frase significa "Se o motorista será multado (Q), então o veículo ultrapassou os 50 km/h (P)", que é a conversa (Q → P), e não é equivalente à afirmação original.