Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 23)

O Princípio da Casa dos Pombos (ou Princípio das Gavetas) nos ajuda a resolver problemas de "pior caso": para ter certeza de que um evento ocorrerá, precisamos considerar a situação de maior azar possível. Para garantir que teremos as três cores, devemos imaginar que a sorte nos abandona e só nos permite tirar as bolas das cores mais numerosas primeiro, antes de finalmente conseguir uma da cor que falta.

• A) Incorreta: Se retirarmos 12 bolas, no pior cenário, poderíamos ter tirado todas as 8 bolas vermelhas e todas as 4 bolas azuis (8 + 4 = 12). Nesse caso, teríamos apenas duas cores, e não as três.
• B) Incorreta: 5 bolas é um número muito pequeno; poderíamos facilmente tirar 5 bolas de uma única cor (por exemplo, 5 vermelhas) ou de apenas duas cores.
• (C) Correta: Para ter certeza de que teremos as três cores, precisamos considerar o pior cenário. O pior cenário é tirar todas as bolas das duas cores mais numerosas antes de conseguir uma da terceira cor. As cores mais numerosas são vermelha (8 bolas) e azul (4 bolas). Então, tiramos todas as 8 vermelhas + todas as 4 azuis = 12 bolas. Até este ponto, temos apenas duas cores. A próxima bola que for retirada (a 13ª) obrigatoriamente será amarela, garantindo que teremos uma bola de cada cor. Portanto, 8 + 4 + 1 = 13 bolas.
• D) Incorreta: 3 bolas é um número muito pequeno; poderíamos tirar 3 bolas da mesma cor (por exemplo, 3 amarelas ou 3 vermelhas).
• E) Incorreta: Se retirarmos 10 bolas, no pior cenário, poderíamos ter tirado todas as 8 bolas vermelhas e mais 2 bolas azuis (8 + 2 = 10). Ainda não teríamos as três cores garantidas.