Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 20)

Um cubo tem 6 faces, que formam 3 pares de faces opostas. O problema diz que a soma dos números em cada um desses 3 pares é sempre a mesma.

• (A) Correta: Se o número for 15, a lista completa dos números é {5, 6, 9, 11, 14, 15}. A soma total é $5+6+9+11+14+15 = 60$. Como há 3 pares de faces opostas, a soma de cada par deve ser$S = 60 / 3 = 20. Podemos formar os pares: \5+15=20, \6+14=20, \9+11=20$. Todos os números são usados e os pares somam 20, o que valida a solução.
• (B) Incorreta: Se o número for 16, a soma total seria $45+16=61$. Como 61 não é divisível por 3, não é possível ter uma soma inteira$S$ para cada par de faces opostas.
• (C) Incorreta: Se o número for 20, a soma total seria $45+20=65$. Como 65 não é divisível por 3, não é possível ter uma soma inteira$S$ para cada par de faces opostas.
• (D) Incorreta: Se o número for 12, a soma total seria $45+12=57. \57$é divisível por 3, então a soma de cada par seria$S=57/3=19. Os números seriam {5, 6, 9, 11, 12, 14}. Podemos formar um par (\5+14=19undefined6+12=18, \9+11=20$). Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque a soma total é divisível por 3, mas não é possível formar os pares de forma consistente.
• (E) Incorreta: Se o número for 13, a soma total seria $45+13=58$. Como 58 não é divisível por 3, não é possível ter uma soma inteira$S$ para cada par de faces opostas.