Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 19)

A divisão com resto ocorre quando um número (o dividendo) não pode ser dividido exatamente por outro (o divisor), deixando uma sobra. O resto é sempre um número menor que o divisor.

• (A) Correta: O problema informa que 41 lápis foram distribuídos entre as meninas, e 2 lápis sobraram. Isso significa que $41 - 2 = 39$ lápis foram divididos igualmente entre as meninas. Portanto, o número de meninas deve ser um divisor de 39. Além disso, o número de meninas (o divisor) deve ser maior que o resto (2).
  Os divisores de 39 são 1, 3, 13 e 39.

  • Eliminamos 1 porque $1 < 2$ (o número de meninas deve ser maior que o resto).
  • Eliminamos 39 porque o total de alunos na classe é 20.
    Restam 3 ou 13 meninas.
  • Se houvesse 3 meninas: O número de meninos seria $20 - 3 = 17. A condição "mais meninas do que meninos" (\3 > 17$) não seria satisfeita.
  • Se houvesse 13 meninas: O número de meninos seria $20 - 13 = 7. A condição "mais meninas do que meninos" (\13 > 7$) é satisfeita.
    Assim, há 13 meninas e 7 meninos.

• (B) Incorreta: Se houvesse 9 meninos, haveria $20 - 9 = 11 meninas. Embora a condição "mais meninas do que meninos" (\11 > 9$) seja satisfeita, 11 não é um divisor de 39. Portanto, os 39 lápis não poderiam ser divididos igualmente entre 11 meninas.

• (C) Incorreta: Se houvesse 11 meninos, haveria $20 - 11 = 9 meninas. A condição "mais meninas do que meninos" (\9 > 11$) não é satisfeita. Além disso, 9 não é um divisor de 39.
  Armadilha da banca: Esta alternativa pode ser tentadora se o aluno se apressar e não verificar todas as condições. Ele pode calcular o número de meninas (9) e esquecer de verificar a condição "mais meninas do que meninos" ou a divisibilidade dos lápis.

• (D) Incorreta: Se houvesse 13 meninos, haveria $20 - 13 = 7 meninas. A condição "mais meninas do que meninos" (\7 > 13$) não é satisfeita. Além disso, 7 não é um divisor de 39.

• (E) Incorreta: Se houvesse 5 meninos, haveria $20 - 5 = 15 meninas. Embora a condição "mais meninas do que meninos" (\15 > 5$) seja satisfeita, 15 não é um divisor de 39. Portanto, os 39 lápis não poderiam ser divididos igualmente entre 15 meninas.