Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT17 2022 (nº 24)

Para resolver problemas com algarismos (dígitos) e suas propriedades (soma, produto), devemos traduzir as informações do enunciado em equações e, se necessário, testar as combinações possíveis de algarismos para encontrar a solução.

• (A) Incorreta: O algarismo 5 não se encaixa nas condições de soma ou produto dos algarismos.
• (B) Incorreta: O algarismo 7 é um dos algarismos que permaneceram no número após a substituição, não o que foi substituído. Armadilha da banca: O aluno pode confundir "o algarismo substituído" com "um dos algarismos que formam o produto 42".
• (C) Incorreta: O algarismo 2 é outro dos algarismos que permaneceram no número após a substituição, não o que foi substituído.
• (D) Incorreta: O algarismo 9 não se encaixa nas condições de soma ou produto dos algarismos.
• (E) Correta: Sejam os algarismos originais $x, y, z$. A primeira condição é $x+y+z=17$. Se um dos algarismos (digamos $x$) for substituído por 3, os novos algarismos serão $3, y, z$. A segunda condição é que o produto desses novos algarismos é 42, ou seja, $3 \times y \times z = 42$. Dividindo por 3, obtemos $y \times z = 14$. As únicas combinações de algarismos (de 0 a 9) que multiplicados dão 14 são $(2, 7)$ (a ordem não importa para o produto). Agora, substituímos $y=2$ e $z=7$ na equação da soma original: $x+2+7=17$. Isso simplifica para $x+9=17$, então $x=17-9$, que resulta em $x=8$. Portanto, o algarismo que foi substituído é 8.