Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT15 2024 (nº 44)

O fator de potência (FP) indica a eficiência com que a energia elétrica é utilizada. Ele é a razão entre a potência ativa (que realiza trabalho útil) e a potência aparente (potência total fornecida). Para sistemas trifásicos, a potência aparente ($S$) é calculada como $S = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L$, e o fator de potência ($FP$) é dado por $FP = P / S$, onde $P$ é a potência ativa, $V_L$ é a tensão de linha e $I_L$ é a corrente de linha.

Cálculo:
Dados fornecidos:

• Potência ativa ($P$) = $10 \, kW = 10000 \, W$
• Tensão de linha ($V_L$) = $380 \, V$
• Corrente de linha ($I_L$) = 20 \, A\

1. Calcular a potência aparente ($S$):
   $S = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L$
   $S = \sqrt{3} \cdot 380 \, V \cdot 20 \, A$
   $S \approx 1.732 \cdot 7600 \, VA$
   S \approx 13163.2 \, VA\

2. Calcular o fator de potência ($FP$):
   $FP = P / S$
   $FP = 10000 \, W / 13163.2 \, VA$
   $FP \approx 0.7597$

O valor calculado é aproximadamente 0.76. No entanto, o gabarito oficial indica a alternativa D) 0,62 como correta. Isso sugere uma inconsistência nos dados fornecidos ou uma característica específica da bomba não detalhada que levaria a esse valor.

(A) Incorreta: O valor 0,85 não é obtido pelos cálculos diretos com os dados fornecidos.
(B) Incorreta: O valor 0,55 não é obtido pelos cálculos diretos com os dados fornecidos.
(C) Incorreta: O valor 0,80 não é obtido pelos cálculos diretos com os dados fornecidos.
(D) Correta: Embora o cálculo direto com os dados fornecidos ($P=10kW, V_L=380V, I_L=20A$) resulte em um fator de potência de aproximadamente 0,76, o gabarito oficial aponta 0,62 como a resposta correta. Para que o fator de potência fosse 0,62 com a tensão e corrente dadas, a potência ativa da bomba deveria ser aproximadamente $P = \sqrt{3} \cdot 380 \, V \cdot 20 \, A \cdot 0.62 \approx 8161 \, W$ (ou 8,16 kW), e não 10 kW. Isso indica uma possível inconsistência nos valores fornecidos na questão, onde o valor de 0,62 é considerado o correto pela banca.
(E) Incorreta: O valor 0,76 é o resultado do cálculo direto utilizando os dados fornecidos na questão. Esta seria a resposta correta se os dados fossem consistentes. A armadilha da banca reside no fato de que o cálculo direto leva a esta alternativa, mas o gabarito oficial é outro, possivelmente devido a uma inconsistência nos dados da questão.