Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT15 2024 (nº 43)

Em um sistema trifásico, a potência ativa consumida por um equipamento depende da tensão de linha, da corrente de linha (ou de fase, dependendo da conexão), do fator de potência e da eficiência. A corrente de fase é a corrente que circula por cada enrolamento interno do motor, que pode ser diferente da corrente de linha (aquela medida nos cabos de alimentação) dependendo se a conexão é estrela (Y) ou triângulo (Delta).

Para resolver a questão, primeiro calculamos a potência elétrica de entrada do motor, considerando sua eficiência:

1. Potência de Entrada ($P_{in}$):
   A potência de saída da bomba ($P_{out}$) é 15 kW e a eficiência ($\eta$) é de 90% (0,9).
   P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta} = \frac{15 \text{ kW}}{0.9} = 16.666,67 \text{ W}\

2. Corrente de Fase ($I_\phi$):
   A fórmula geral para a potência ativa em um sistema trifásico é $P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos\phi$, onde $V_L$ é a tensão de linha e $I_L$ é a corrente de linha. No entanto, a questão pede a "corrente de fase". Para um motor trifásico, a potência também pode ser expressa em termos de grandezas de fase: $P = 3 \cdot V_\phi \cdot I_\phi \cdot \cos\phi$.
   Se considerarmos que o motor está conectado em triângulo (Delta), a tensão de fase ($V_\phi$) é igual à tensão de linha ($V_L = 380 \text{ V}$).
   Assim, $P_{in} = 3 \cdot V_L \cdot I_\phi \cdot \cos\phi$.
   Isolando $I_\phi$:
   $I_\phi = \frac{P_{in}}{3 \cdot V_L \cdot \cos\phi}$
   $I_\phi = \frac{16666,67 \text{ W}}{3 \cdot 380 \text{ V} \cdot 0.85}$
   $I_\phi = \frac{16666,67}{969} \approx 17.199 \text{ A}$
   Arredondando, a corrente de fase é aproximadamente 17 A.

(A) Incorreta: Esta alternativa (29 A) corresponde à corrente de linha ($I_L$) do motor, calculada por $I_L = \frac{P_{in}}{\sqrt{3} \cdot V_L \cdot \cos\phi} \approx 29.82 \text{ A}$. A pegadinha da banca está em não especificar o tipo de conexão (estrela ou triângulo) e em ter a corrente de linha como uma alternativa, induzindo o aluno a confundi-la com a corrente de fase ou a assumir uma conexão estrela onde $I_\phi = I_L$.
(B) Incorreta: O valor de 8 A está muito abaixo do cálculo correto, indicando um erro significativo na aplicação das fórmulas ou nos valores.
(C) Incorreta: O valor de 32 A não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos.
(D) Correta: A corrente de fase aproximada é de 17 A, obtida ao considerar a potência de entrada e a relação para a corrente de fase em uma conexão triângulo (Delta), onde $I_\phi = \frac{P_{in}}{3 \cdot V_L \cdot \cos\phi}$.
(E) Incorreta: O valor de 25 A não corresponde a nenhum cálculo direto com os dados fornecidos.