Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 10)

Para resolver problemas como este, onde várias informações se relacionam para encontrar um valor desconhecido, usamos um sistema de equações. Isso significa que transformamos as frases do problema em fórmulas matemáticas e depois resolvemos essas fórmulas juntas para encontrar os valores que se encaixam em todas elas.

• (A) Incorreta: Se houvessem 4 cestas de 1 ponto, teríamos 24 cestas de 2 pontos ($24+4=28$). O total de pontos dessas cestas seria$2 \times 24 + 1 \times 4 = 48 + 4 = 52$, mas o correto é 50.
• (B) Incorreta: Se houvessem 10 cestas de 1 ponto, teríamos 18 cestas de 2 pontos ($18+10=28$). O total de pontos dessas cestas seria$2 \times 18 + 1 \times 10 = 36 + 10 = 46$, mas o correto é 50.
• (C) Correta: Primeiro, vamos calcular o que já sabemos. Foram 12 cestas de 3 pontos, totalizando $12 \times 3 = 36$ pontos.
  • Pontos restantes a serem distribuídos: $86 - 36 = 50$ pontos.
  • Cestas restantes a serem distribuídas: $40 - 12 = 28$cestas. Agora, temos um problema menor: 28 cestas (de 1 ou 2 pontos) somam 50 pontos. Seja$C_1$o número de cestas de 1 ponto e$C_2$ o número de cestas de 2 pontos.
  1. $C_1 + C_2 = 28$ (total de cestas restantes)
  2. $1 \times C_1 + 2 \times C_2 = 50$ (total de pontos restantes)
     Da equação (1), podemos isolar $C_1$: $C_1 = 28 - C_2$.
     Substituindo $C_1$ na equação (2):
     $(28 - C_2) + 2C_2 = 50$
     $28 + C_2 = 50$
     $C_2 = 50 - 28$
     $C_2 = 22$ (número de cestas de 2 pontos)
     Agora, substituímos $C_2$ de volta na equação (1) para encontrar $C_1$:
     $C_1 + 22 = 28$
     $C_1 = 28 - 22$
     $C_1 = 6$ (número de cestas de 1 ponto).
• (D) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Se houvessem 8 cestas de 1 ponto, teríamos 20 cestas de 2 pontos ($20+8=28$). O total de pontos dessas cestas seria$2 \times 20 + 1 \times 8 = 40 + 8 = 48. Este valor está muito próximo dos 50 pontos corretos, o que poderia levar a um erro de cálculo simples (por exemplo, \50-28=20$em vez de 22 para$C_2$, levando a$C_1=8$).
• (E) Incorreta: Se houvessem 12 cestas de 1 ponto, teríamos 16 cestas de 2 pontos ($16+12=28$). O total de pontos dessas cestas seria$2 \times 16 + 1 \times 12 = 32 + 12 = 44$, mas o correto é 50.