Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 9)

Para resolver este problema, precisamos montar um sistema de equações, que é um conjunto de duas ou mais equações com duas ou mais variáveis (quantidades desconhecidas) que devem ser resolvidas simultaneamente. Cada informação dada no problema se transforma em uma equação.

Vamos definir as variáveis:

• $x$: número de cestas de 3 pontos
• $y$: número de cestas de 2 pontos
• $z$: número de cestas de 1 ponto

Com as informações fornecidas:

1. Total de cestas: x + y + z = 40\
2. Total de pontos: $3x + 2y + 1z = 86$
3. Cestas de 3 pontos: $x = 12$

Agora, substituímos o valor de $x$ nas duas primeiras equações:

Da equação (1):
$12 + y + z = 40$$y + z = 40 - 12$$y + z = 28$ (Equação A)

Da equação (2):
$3(12) + 2y + 1z = 86 \36 + 2y + z = 86 \2y + z = 86 - 36 \2y + z = 50$ (Equação B)

Agora temos um novo sistema de duas equações com duas variáveis ($y$ e $z$):
A) $y + z = 28$
B) $2y + z = 50$

Para encontrar o valor de $z$ (cestas de 1 ponto), podemos subtrair a Equação A da Equação B:
$(2y + z) - (y + z) = 50 - 28$
$2y - y + z - z = 22$$y = 22$

Agora que sabemos que $y = 22$ (22 cestas de 2 pontos), substituímos este valor na Equação A para encontrar $z$:
$y + z = 28$
$22 + z = 28$$z = 28 - 22$$z = 6$

Portanto, o número de cestas de 1 ponto feitas foi 6.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
• (C) Correta: O número de cestas de 1 ponto é 6, conforme calculado pela resolução do sistema de equações.
• (D) Incorreta: Esta alternativa pode ser um distrator para quem comete um erro de cálculo simples, como subtrair $50-28 e obter \20 em vez de \22$, o que levaria a$y=20$e, consequentemente,$z=8$.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações; 12 é o número de cestas de 3 pontos, não de 1 ponto.