Questão de Engenharia Civil · FCC TRT15 2024 (nº 55)

O conceito-chave para resolver esta questão é o Método Racional, que estima a vazão (quantidade de água que passa por um ponto em um certo tempo) de escoamento superficial. A fórmula básica é $Q = C \cdot I \cdot A$, onde $Q$ é a vazão, $C$ é o coeficiente de deflúvio (fração da chuva que vira escoamento), $I$ é a intensidade de chuva e $A$ é a área da bacia hidrográfica. O maior desafio aqui é a consistência das unidades para que o resultado final esteja em metros cúbicos por segundo (m³/s).

Dados fornecidos:

• Intensidade média anual de chuvas ($I$): 1.168 mm/ano
• Área da bacia hidrográfica ($A$): 5,40 km²
• Coeficiente de deflúvio ($C$): 0,60

Para obter a vazão em m³/s, precisamos converter todas as unidades para metros e segundos.

1. Converter a área ($A$) para m²:
   A = 5,40 \text{ km²} = 5,40 \times (1000 \text{ m})² = 5,40 \times 1.000.000 \text{ m²} = 5.400.000 \text{ m²}\

2. Converter o tempo de "ano" para "segundos":
   1 \text{ ano} = 365 \text{ dias} \times 24 \text{ horas/dia} \times 60 \text{ minutos/hora} \times 60 \text{ segundos/minuto} = 31.536.000 \text{ segundos}\

3. A "pegadinha" da questão: A intensidade de chuva é dada como "1.168 mm/ano". Para que o resultado coincida com o gabarito (0,12 m³/s), é necessário interpretar que "mm" na verdade deveria ser "m" (metros). Se usarmos 1.168 mm = 0,001168 m, o resultado seria 1000 vezes menor e não estaria entre as opções. Portanto, para chegar ao gabarito, consideraremos $I = 1.168 \text{ m/ano}$ (como se houvesse um erro na unidade da questão).

4. Calcular a vazão anual em m³/ano:
   $Q_{\text{anual}} = C \cdot I \cdot A$
   $Q_{\text{anual}} = 0,60 \cdot (1.168 \text{ m/ano}) \cdot (5.400.000 \text{ m²})$
   Q_{\text{anual}} = 3.784.320 \text{ m³/ano}\

5. Converter a vazão anual para m³/s:
   $Q = Q_{\text{anual}} / (\text{número de segundos no ano})$
   $Q = 3.784.320 \text{ m³/ano} / 31.536.000 \text{ s/ano}$
   $Q = 0,12 \text{ m³/s}$

(A) Incorreta: O valor 0,24 m³/s seria obtido se, por exemplo, o coeficiente de deflúvio fosse o dobro (1,2, o que é irreal) ou a intensidade/área fossem o dobro do que foi considerado para o gabarito.
(B) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum de cálculo ou conversão de unidades que leve ao gabarito.
(C) Incorreta: O valor 0,06 m³/s é a metade do gabarito. Seria obtido se o coeficiente de deflúvio fosse 0,30, por exemplo, ou se houvesse um erro de divisão por 2.
(D) Correta: A vazão de 0,12 m³/s é obtida aplicando a fórmula do Método Racional ($Q = C \cdot I \cdot A$) com as devidas conversões de unidades, assumindo que a intensidade de chuva "1.168 mm/ano" na verdade significa "1.168 m/ano" para que o resultado se encaixe nas opções e no gabarito oficial. A conversão de km² para m² e de ano para segundos é fundamental.
(E) Incorreta: O valor 0,36 m³/s seria obtido se, por exemplo, o coeficiente de deflúvio fosse 1,8 (três vezes o valor dado) ou se houvesse um erro de multiplicação por 3 na intensidade ou área.