Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 10)

Para cobrir as despesas, o valor total arrecadado com a participação das pessoas precisa ser igual ou maior que o custo total da festa. Isso significa que a "margem de contribuição" que cada pessoa gera deve ser suficiente para pagar o custo fixo (aluguel).

Cálculo:

1. Custo fixo: R$ 1.560,00 (aluguel do salão).
2. Custo variável por pessoa: R$ 35,00 (refeição).
3. Receita por pessoa: R$ 65,00 (valor pago).
4. Margem de contribuição por pessoa: É o quanto cada pessoa "contribui" para cobrir os custos fixos após pagar sua própria refeição.
   • Margem = Receita por pessoa - Custo variável por pessoa
   • Margem = R$ 65,00 - R$ 35,00 = R$ 30,00 por pessoa.
5. Número de pessoas para cobrir o custo fixo:
   • Número de pessoas = Custo fixo / Margem de contribuição por pessoa
   • Número de pessoas = R$ 1.560,00 / R$ 30,00 = 52 pessoas.

Verificação:

• Custo total para 52 pessoas: R$ 1.560,00 (aluguel) + (52 pessoas * R$ 35,00/pessoa) = R$ 1.560,00 + R$ 1.820,00 = R$ 3.380,00.
• Receita total para 52 pessoas: 52 pessoas * R$ 65,00/pessoa = R$ 3.380,00.
• A receita total cobre exatamente o custo total.

(A) Incorreta: Se 48 pessoas participarem, a receita total seria 48 \times 65 = R\ 3.120,00$. O custo total seria$1560 + (48 \times 35) = 1560 + 1680 = R$ 3.240,00undefined 120,00.
(B) Incorreta: Se 46 pessoas participarem, a receita total seria 46 \times 65 = R\ 2.990,00$. O custo total seria$1560 + (46 \times 35) = 1560 + 1610 = R$ 3.170,00undefined 180,00.
(C) Correta: Com 52 pessoas, a receita total (52 \times 65 = R\ 3.380,00$) é exatamente igual ao custo total ($1560 + (52 \times 35) = 1560 + 1820 = R$ 3.380,00), cobrindo todas as despesas. **(D) Incorreta:** Esta é a principal armadilha. Se você dividir apenas o custo do aluguel (R\ 1.560,00) pelo valor que cada pessoa paga (R$ 65,00), você obterá $1560 / 65 = 24. No entanto, essa conta ignora o custo da refeição de R\ 35,00 por pessoa, que é uma despesa variável e precisa ser coberta também. Com 24 pessoas, o custo total seria 1560 + (24 \times 35) = 1560 + 840 = R\ 2.400,00$, enquanto a receita seria apenas$24 \times 65 = R$ 1.560,00$, resultando em um grande prejuízo. **(E) Incorreta:** Se 36 pessoas participarem, a receita total seria$36 \times 65 = R$ 2.340,00$. O custo total seria$1560 + (36 \times 35) = 1560 + 1260 = R$ 2.820,00undefined 480,00.