Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 8)

Para resolver este problema, precisamos montar um sistema de equações, que é um conjunto de equações com várias incógnitas (valores desconhecidos) que devem ser resolvidas simultaneamente.

• (A) Incorreta: Esta é a quantidade de cestas de 3 pontos, informação dada no problema, não a resposta para cestas de 1 ponto.
• (B) Incorreta: Um erro de cálculo comum ao subtrair 22 de 28, resultando em 4 em vez de 6, ou outro erro aritmético na resolução do sistema.
• (C) Incorreta: Se houvessem 10 cestas de 1 ponto, teríamos 18 cestas de 2 pontos (28 - 10), o que resultaria em $3 \times 12 + 2 \times 18 + 1 \times 10 = 36 + 36 + 10 = 82$ pontos, e não 86.
• (D) Correta: Primeiro, definimos as variáveis: $C_3$ (cestas de 3 pontos), $C_2$ (cestas de 2 pontos) e $C_1$ (cestas de 1 ponto).
  1. Sabemos que $C_3 = 12$.
  2. O total de cestas é 40: $C_3 + C_2 + C_1 = 40 \implies 12 + C_2 + C_1 = 40 \implies C_2 + C_1 = 28$.
  3. O total de pontos é 86: $3C_3 + 2C_2 + 1C_1 = 86 \implies 3(12) + 2C_2 + C_1 = 86 \implies 36 + 2C_2 + C_1 = 86 \implies 2C_2 + C_1 = 50$.
     Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
     I) $C_2 + C_1 = 28$
     II) $2C_2 + C_1 = 50$
     Subtraindo a Equação I da Equação II: $(2C_2 + C_1) - (C_2 + C_1) = 50 - 28 \implies C_2 = 22$.
     Substituindo $C_2 = 22$ na Equação I: $22 + C_1 = 28 \implies C_1 = 28 - 22 \implies C_1 = 6$.
• (E) Incorreta: Se houvessem 8 cestas de 1 ponto, teríamos 20 cestas de 2 pontos (28 - 8), o que resultaria em $3 \times 12 + 2 \times 20 + 1 \times 8 = 36 + 40 + 8 = 84$ pontos, e não 86.