Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT14 2022 (nº 11)

Quando falamos de juros simples, o valor dos juros é calculado sempre sobre o capital inicial (ou o saldo devedor) e não se acumula ao longo do tempo para gerar mais juros. Para resolver problemas com pagamentos em datas diferentes, usamos a equivalência financeira, que nos permite comparar valores em um mesmo ponto no tempo.

Vamos chamar de $P$ o valor de cada parcela, já que elas são iguais.

1. A primeira parcela ($P$) é paga no momento da assinatura do acordo (hoje).
2. Após o pagamento da primeira parcela, o saldo devedor é $81.400 - P$.
3. Sobre esse saldo devedor incidirão juros de 3,5% por 30 dias. Portanto, o valor que deverá ser pago na segunda parcela (30 dias depois) é o saldo devedor acrescido dos juros: $(81.400 - P) \times (1 + 0,035)$.
4. Como as parcelas são iguais, a segunda parcela também deve ser $P$.

Então, montamos a equação:
$P = (81.400 - P) \times (1 + 0,035)$
$P = (81.400 - P) \times 1,035$
$P = 81.400 \times 1,035 - 1,035P$
$P = 84.249 - 1,035P$
Agora, isolamos $P$:
$P + 1,035P = 84.249$
$2,035P = 84.249$$P = \frac{84.249}{2,035}$$P = 41.400$

Portanto, cada parcela será de R$ 41.400,00.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da equivalência financeira.
• (B) Correta: O valor de R$ 41.400,00 é obtido ao igualar o valor nominal das parcelas, considerando que a segunda parcela já inclui os juros sobre o saldo devedor remanescente.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da equivalência financeira.
• (D) Incorreta: Esta é a armadilha mais comum. R$ 40.700,00 é exatamente a metade da dívida inicial ($81.400 / 2undefined 40.700,00, a segunda parcela seria R$ 40.700,00 acrescida de juros, resultando em R$ 42.124,50, o que faria as parcelas serem diferentes.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da equivalência financeira.