Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-15 2018 (nº 18)

A depreciação é a perda de valor de um bem ao longo do tempo, calculada subtraindo a porcentagem de perda do valor original. Para aplicar uma depreciação de $P\%$ sobre um valor, multiplicamos esse valor por $(1 - P/100)$.

Vamos calcular o valor final do equipamento A:
Valor inicial de A = R$ 10.000,00
Depreciação 1º ano = 5% $\implies$ fator de multiplicação = $(1 - 0.05) = 0.95$
Depreciação 2º ano = 6% $\implies$ fator de multiplicação = $(1 - 0.06) = 0.94$
Valor final de A = $10000 \times 0.95 \times 0.94$
Podemos reescrever $0.95 como \95/100 e \0.94 como \94/100$: Valor final de A =$10000 \times \frac{95}{100} \times \frac{94}{100}$Valor final de A =$\frac{10000}{100 \times 100} \times 95 \times 94$Valor final de A =$1 \times 95 \times 94 = 95 \times 94$

Agora, o valor final do equipamento B:
Valor inicial de B = $X$ (o que queremos encontrar)
Depreciação 1º ano = 7% $\implies$ fator de multiplicação = $(1 - 0.07) = 0.93$
Depreciação 2º ano = 9% $\implies$ fator de multiplicação = $(1 - 0.09) = 0.91$
Valor final de B = $X \times 0.93 \times 0.91$

Sabemos que, após 2 anos, os valores finais são iguais:
Valor final de A = Valor final de B
$95 \times 94 = X \times 0.93 \times 0.91$

Para encontrar $X$, isolamos a variável:
$X = \frac{95 \times 94}{0.93 \times 0.91}$

(A) Incorreta: A expressão $(950 \times 940)$ para o numerador está incorreta. O cálculo do valor final de A é $10000 \times 0.95 \times 0.94 = 9500 \times 0.94 = 8930$. A multiplicação $950 \times 940 = 893000$, que é um valor muito diferente.
(B) Incorreta: Esta alternativa usa fatores de aumento (1 + porcentagem) em vez de fatores de depreciação (1 - porcentagem), e os valores numéricos dos fatores estão incorretos.
(C) Correta: Esta expressão corresponde exatamente ao nosso cálculo para $X$: $X = (95 \times 94) \div (0.93 \times 0.91)$. O numerador $95 \times 94$ é o valor final do equipamento A, e o denominador $0.93 \times 0.91$ são os fatores de depreciação do equipamento B.
(D) Incorreta: Esta é a alternativa mais tentadora. O numerador $(9500 \times 9400)$ está incorreto. A armadilha aqui é multiplicar o valor inicial de A ($10000) por \0.95 para obter \9500, e então, *erroneamente*, multiplicar por \9400 (como se \0.94 fosse \9400) em vez de multiplicar por \0.94$. O cálculo correto do numerador é$10000 \times 0.95 \times 0.94 = 9500 \times 0.94 = 8930$, que é igual a$95 \times 94$. A alternativa D superestima drasticamente o numerador.
(E) Incorreta: Assim como a alternativa B, esta usa fatores de aumento (1 + porcentagem) em vez de fatores de depreciação (1 - porcentagem), e os valores numéricos dos fatores estão incorretos.