Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-15 2018 (nº 15)

A dedução lógica em tabelas envolve usar as relações de soma (linhas e colunas) e as restrições de bom senso (como "óbitos não podem ser negativos" ou "óbitos não podem exceder casos confirmados") para encontrar os valores desconhecidos.

• (A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos valores calculados com base nas restrições lógicas da tabela, nem ao gabarito oficial.
• (B) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos valores calculados com base nas restrições lógicas da tabela, nem ao gabarito oficial.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos valores calculados com base nas restrições lógicas da tabela, nem ao gabarito oficial.
• (D) Correta: Para chegar ao gabarito oficial, precisamos identificar os campos borrados e suas relações.
  1. Identificação dos campos borrados:
     • $C_{ES}$: Casos Confirmados (Espírito Santo)
     • $O_{MG}$: Óbitos (Minas Gerais)
     • $O_{Total}$: Óbitos (Total Geral)
  2. Cálculo de valores fixos e relações:
     • A coluna "Casos Confirmados" deve somar ao "Total Geral" de Casos Confirmados: $C_{ES} + 125 + 23 + 18 = 216$.
       • $C_{ES} + 166 = 216 \implies C_{ES} = 50$. (Este valor é fixo).
     • A coluna "Óbitos" deve somar ao "Total Geral" de Óbitos: $10 + O_{MG} + 10 + 15 = O_{Total}$.
       • $O_{MG} + 35 = O_{Total}$. (Esta é uma relação entre os dois campos borrados restantes).
  3. Definição da soma a ser minimizada/maximizada:
     • A soma dos três campos borrados é $S = C_{ES} + O_{MG} + O_{Total}$.
     • Substituindo os valores fixos e a relação: $S = 50 + O_{MG} + (O_{MG} + 35) = 85 + 2 \cdot O_{MG}$.
     • Para encontrar o menor e o maior $S$, precisamos encontrar o menor e o maior $O_{MG}$.
  4. Identificação de restrições lógicas para $O_{MG}$:
     • $O_{MG} \ge 0$ (número de óbitos não pode ser negativo).
     • $O_{MG} \le C_{MG}$ (número de óbitos não pode exceder o número de casos confirmados para o mesmo estado). Para Minas Gerais, $C_{MG} = 125$, então $O_{MG} \le 125$.
     • $O_{Total} \le C_{Total}$ (total de óbitos não pode exceder o total de casos confirmados). $C_{Total} = 216$, então $O_{Total} \le 216$.
       • Usando a relação $O_{Total} = O_{MG} + 35$, temos $O_{MG} + 35 \le 216 \implies O_{MG} \le 181$.
     • Combinando todas as restrições: $0 \le O_{MG} \le 125$ (pois 125 é o limite mais restritivo).
  5. Cálculo da soma com base nas restrições lógicas:
     • Menor $S$: Quando $O_{MG}$ é mínimo (0). $S_{min} = 85 + 2 \cdot 0 = 85$.
     • Maior $S$: Quando $O_{MG}$ é máximo (125). $S_{max} = 85 + 2 \cdot 125 = 335$.
     • O intervalo lógico seria $[85, 335]$.
  6. Reconciliação com o gabarito oficial (pegadinha): O gabarito oficial (326 e 422) não pode ser obtido com as restrições lógicas padrão. Para que $S_{min} = 326$ e $S_{max} = 422$, o valor de $O_{MG}$ precisaria estar no intervalo $[120.5, 168.5]$ (assumindo que $O_{MG}$ pode ser um número real, ou $[121, 168]$ se for inteiro). Este intervalo implica que a restrição lógica $O_{MG} \le C_{MG} = 125$ (óbitos não excedem confirmados) foi ignorada, e que existem limites mínimos e máximos para $O_{MG}$ não deriváveis da tabela. Assumindo que o gabarito oficial está correto, a "pegadinha" reside em desconsiderar a restrição de que o número de óbitos em Minas Gerais ($O_{MG}$) não pode ser maior que o número de casos confirmados em Minas Gerais (125), e em adotar um intervalo para $O_{MG}$ que não é diretamente inferível dos dados. Se considerarmos que $O_{MG}$ pode ir até o limite imposto por $O_{Total} \le C_{Total}$ (ou seja, $O_{MG} \le 181$), mas com um piso mínimo elevado, a resposta ainda não se encaixa perfeitamente. No entanto, para atingir o valor de 422, $O_{MG}$ teria que ser 168.5, o que ignora $O_{MG} \le 125$. Para atingir 326, $O_{MG}$ teria que ser 120.5, o que ignora $O_{MG} \ge 0$. A única forma de justificar a resposta D é se houverem restrições implícitas ou externas não fornecidas na tabela que forcem $O_{MG}$ a estar no intervalo $[120.5, 168.5]$.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos valores calculados com base nas restrições lógicas da tabela, nem ao gabarito oficial.