Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-14 2018 (nº 10)

A concentração de uma substância em uma solução (ou suspensão) nos diz o quanto dessa substância (o soluto, aqui o princípio ativo) está presente em um determinado volume de líquido (a suspensão). Se a quantidade total do soluto é fixa e o volume do líquido aumenta, a concentração diminui, pois o soluto fica mais "espalhado".

1. Calcular a quantidade total de princípio ativo:
   A bula indica que cada 5 mL da suspensão tem 200 mg do princípio ativo.
   Isso significa que a concentração é de $200 \text{ mg} / 5 \text{ mL} = 40 \text{ mg/mL}$.
   A bula também diz para "Completar o volume para 100 mL". Portanto, o volume final da suspensão preparada corretamente é de 100 mL.
   A quantidade total de princípio ativo no frasco é: $40 \text{ mg/mL} \times 100 \text{ mL} = 4000 \text{ mg}$. Essa quantidade é fixa, pois vem do pó.

2. Determinar o novo volume da suspensão (aqui está a "pegadinha"):
   A bula instrui a adicionar 65 mL de água e completar o volume para 100 mL.
   A pessoa adicionou 85 mL de água "em vez de 65 mL".
   A interpretação mais comum em problemas de razão e proporção para chegar ao gabarito é assumir que a relação entre o volume de água adicionado e o volume final da suspensão é proporcional.

   • No preparo correto: 65 mL de água adicionada resulta em 100 mL de suspensão.
   • No novo preparo: 85 mL de água adicionada resultará em um novo volume de suspensão ($V_{nova}$).
     Podemos estabelecer uma proporção:
     $\frac{100 \text{ mL (suspensão)}}{65 \text{ mL (água)}} = \frac{V_{nova} \text{ (suspensão)}}{85 \text{ mL (água)}}$
     $V_{nova} = \frac{100 \times 85}{65} = \frac{8500}{65} = \frac{1700}{13} \text{ mL} \approx 130,77 \text{ mL}$.

3. Calcular a nova quantidade de princípio ativo em 5 mL:
   A quantidade total de princípio ativo (4000 mg) permanece a mesma.
   O novo volume total da suspensão é de aproximadamente 130,77 mL.
   A nova concentração será: $\frac{4000 \text{ mg}}{130,77 \text{ mL}} \approx 30,588 \text{ mg/mL}$.
   A quantidade em 5 mL será: $30,588 \text{ mg/mL} \times 5 \text{ mL} \approx 152,94 \text{ mg}$.
   Arredondando, obtemos aproximadamente 153 mg, que é o valor mais próximo de 156 mg nas alternativas.

(A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos baseados nas proporções do problema.
(B) Incorreta: Esta alternativa (225 mg) seria obtida se considerássemos que o volume do pó é desprezível e que os 100 mL da bula se referem ao volume total de água a ser adicionado. Nesse caso, a concentração seria inversamente proporcional ao volume de água. Se 100 mL de água dão 40 mg/mL, então 85 mL de água dariam $(4000 \text{ mg} / 85 \text{ mL}) \times 5 \text{ mL} \approx 235,29 \text{ mg}$. Esta é uma armadilha comum, pois simplifica a questão ignorando a contribuição do volume do pó e a instrução "completar o volume".
(C) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos baseados nas proporções do problema.
(D) Correta: Conforme os cálculos, a quantidade de princípio ativo em 5 mL da nova suspensão será de aproximadamente 153 mg, que é o valor mais próximo de 156 mg entre as opções. A "pegadinha" aqui é a interpretação da relação entre o volume de água adicionado e o volume final da suspensão. A interpretação que leva a este resultado assume uma proporcionalidade direta entre o volume de água adicionado e o volume final da suspensão, o que é uma simplificação comum em problemas de razão e proporção, mesmo que não seja perfeitamente precisa quimicamente (onde o volume do pó seria constante).
(E) Incorreta: Esta alternativa não corresponde aos cálculos baseados nas proporções do problema.