Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-11 2017 (nº 16)

Para resolver uma expressão numérica, precisamos seguir a ordem das operações: primeiro resolvemos o que está dentro dos parênteses, depois as potências e raízes, em seguida as multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por último as adições e subtrações (também da esquerda para a direita).

(A) Incorreta: Esta alternativa resulta de erros de cálculo ou de uma aplicação incorreta da ordem das operações em alguma das etapas, não correspondendo ao valor correto da expressão.
(B) Incorreta: Esta alternativa é um distrator tentador. Ela pode ser obtida se o aluno cometer um erro de cálculo na última parte da expressão, $(10^2 - 9^2 - 4^2)$. Se, por exemplo, o aluno calculasse $4^2$ como $14 em vez de \16, a última parte seria \100 - 81 - 14 = 19 - 14 = 5$. Assim, a expressão final seria$48 \div 48 \div 5 = 1 \div 5 = \frac{1}{5}$. A armadilha da banca aqui é testar a atenção aos detalhes nos cálculos básicos das potências e subtrações.
(C) Correta: Vamos resolver a expressão passo a passo, seguindo a ordem das operações:

1. Resolver o primeiro parêntese: $(13^2 - 11^2)$
   • $13^2 = 169$
   • $11^2 = 121$
   • $169 - 121 = 48$
2. Resolver o segundo parêntese: $(12^2 \div 3)$
   • $12^2 = 144$
   • 144 \div 3 = 48\
3. Resolver o terceiro parêntese: $(10^2 - 9^2 - 4^2)$
   • $10^2 = 100$
   • $9^2 = 81$
   • $4^2 = 16$
   • Agora, fazemos as subtrações da esquerda para a direita: $100 - 81 = 19, e \19 - 16 = 3$.
4. Substituir os resultados na expressão original:
   • A expressão se torna $48 \div 48 \div 3$.
5. Resolver as divisões da esquerda para a direita:
   • $48 \div 48 = 1$
   • $1 \div 3 = \frac{1}{3}$
     Portanto, o valor correto da expressão é $\frac{1}{3}$.
     (D) Incorreta: Assim como nas outras alternativas incorretas, esta opção resulta de erros de cálculo ou de uma aplicação inadequada da ordem das operações.
     (E) Incorreta: Esta alternativa também pode ser obtida por um erro de cálculo na última parte da expressão. Se o aluno calculasse $4^2$ como $15 em vez de \16, a última parte seria \100 - 81 - 15 = 19 - 15 = 4$. Assim, a expressão final seria$48 \div 48 \div 4 = 1 \div 4 = \frac{1}{4}$.