Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 14)

Para resolver este problema, usamos um sistema de equações lineares, onde cada tipo de produto é representado por uma variável. O objetivo é manipular essas equações para encontrar o valor de uma combinação específica dessas variáveis.

Vamos definir as variáveis:

• $M$: preço de uma memória externa de 2tb
• $T$: preço de um teclado
• $O$: preço de um monitor de 21,5"

Com base nas informações de João e Maria, montamos as equações:

1. João: $1M + 3T + 1O = 1359$
2. Maria: $3M + 7T + 3O = 3951$

O que a questão pede é o custo total de uma memória, um teclado e um monitor, ou seja, $M + T + O$.

Resolução:
Multiplicamos a Equação (1) por 3 para igualar os coeficientes de $M$ e $O$ com a Equação (2):
$3 \times (M + 3T + O) = 3 \times 1359$
$3M + 9T + 3O = 4077$ (Chamaremos esta de Equação 3)

Agora, subtraímos a Equação (2) da Equação (3):
$(3M + 9T + 3O) - (3M + 7T + 3O) = 4077 - 3951$
$3M - 3M + 9T - 7T + 3O - 3O = 126 \2T = 126$$T = 126 / 2$$T = 63$

Agora que sabemos o valor de $T$ (preço de um teclado), podemos substituí-lo na Equação (1):
$M + 3(63) + O = 1359$
$M + 189 + O = 1359$
$M + O = 1359 - 189$
$M + O = 1170$

A pergunta pede $M + T + O$. Já temos $M + O = 1170$ e $T = 63$.
Então, $M + T + O = (M + O) + T = 1170 + 63 = 1233$.

(A) Incorreta: Este valor não corresponde ao resultado da manipulação das equações.
(B) Incorreta: Este valor não é obtido pelos cálculos corretos.
(C) Correta: O valor de R$ 1.233,00 é obtido pela manipulação algébrica das equações dadas, encontrando o preço do teclado ($T=63$) e, em seguida, a soma do preço da memória e do monitor ($M+O=1170$), para finalmente somar todos ($M+T+O = 1170+63 = 1233$).
(D) Incorreta: Este valor é significativamente maior e não resulta dos cálculos corretos.
(E) Incorreta: Este valor é um distrator comum, pois é numericamente próximo à resposta correta. Pode ser resultado de um pequeno erro de cálculo na soma ou subtração final, como um erro de digitação ou um deslize na aritmética básica. A armadilha aqui é que, após realizar a maior parte do processo corretamente, um erro simples pode levar a essa alternativa.