Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 13)

Para resolver uma expressão numérica com letras (chamadas variáveis), primeiro substituímos cada letra pelo seu valor dado. Depois, seguimos a ordem das operações: primeiro resolvemos potências (números elevados a um expoente), depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por último adições e subtrações (também da esquerda para a direita).

Vamos calcular o valor da expressão $6x^2 + 5xy^2 + y$ com $x = 3$ e $y = 4$:

1. Substituir os valores:
   6(3)^2 + 5(3)(4)^2 + 4\

2. Resolver as potências (expoentes):
   $3^2 = 3 \times 3 = 9$
   $4^2 = 4 \times 4 = 16$
   A expressão fica: $6(9) + 5(3)(16) + 4$

3. Resolver as multiplicações (da esquerda para a direita):
   $6 \times 9 = 54$
   $5 \times 3 = 15$
   $15 \times 16 = 240$
   A expressão fica: $54 + 240 + 4$

4. Resolver as adições (da esquerda para a direita):
   $54 + 240 = 294 \294 + 4 = 298$

O valor final da expressão é 298.

(A) Incorreta: O valor 286 pode ser obtido por um pequeno erro aritmético, como calcular $6x^2$ como $6 \times (3^2 - 2) = 6 \times 7 = 42$, resultando em $42 + 240 + 4 = 286. **(B) Incorreta:** O valor 198 é significativamente menor que o correto, indicando múltiplos erros ou um erro grande em um dos termos. **(C) Incorreta:** O valor 266 também é incorreto, podendo ser resultado de um erro como subtrair \28 do resultado correto (\298 - 28 = 270, ou \294 - 28 = 266$, se o último$y$fosse$y-28$). **(D) Correta:** O valor 298 é o resultado correto da substituição dos valores e da aplicação da ordem das operações, como demonstrado acima. **(E) Incorreta:** O valor 166 é um **distrator muito tentador**. A armadilha aqui é um erro comum de interpretação de **expoentes**: muitos alunos iniciantes confundem$x^2 com \2x$ e $y^2$ com $2y$. Se aplicarmos essa confusão:
$6(2x) + 5x(2y) + y$
$6(2 \times 3) + 5(3)(2 \times 4) + 4$
$6(6) + 5(3)(8) + 4 \36 + 120 + 4 = 160$.
O resultado 160 é muito próximo de 166, indicando que essa alternativa foi criada para pegar quem comete esse erro fundamental.