Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF4 2019 (nº 15)

Proporção é uma relação que compara partes de um todo ou diferentes quantidades. Neste problema, usamos a proporção dos gastos para descobrir a quantidade de funcionários em cada grupo e, assim, o valor gasto por cada um.

(A) Incorreta: Este valor (R$ 12.000,00) seria o custo total se todos os 240 funcionários pagassem o preço normal de R$ 50,00 (240 * 50 = 12.000). A armadilha da banca aqui é induzir a um cálculo simplificado do total, ignorando o desconto para idosos e a proporção de gastos. A questão pede o gasto com os demais funcionários, não o total hipotético.

(B) Incorreta: Este valor (R$ 11.000,00) representa o gasto total da empresa com todos os ingressos (R$ 1.000,00 para idosos + R$ 10.000,00 para os demais). A questão pede especificamente o gasto com "os demais funcionários", não o total.

(C) Correta: O gasto com os funcionários com mais de 60 anos ($G_{60}$) foi 1/11 do gasto total ($G_T$). Isso implica que o gasto com os demais funcionários ($G_D$) foi 10/11 do gasto total, ou seja, $G_D = 10 \times G_{60}$.
Seja $N_{60}$ o número de funcionários com mais de 60 anos e $N_D$ o número dos demais.
$G_{60} = N_{60} \times 25$ (preço com desconto)
$G_D = N_D \times 50$ (preço normal)
Como $G_D = 10 \times G_{60}$, substituímos as expressões de custo:
$N_D \times 50 = 10 \times (N_{60} \times 25)$
$50 N_D = 250 N_{60}$
Dividindo ambos os lados por 50, obtemos a relação entre o número de funcionários:
$N_D = 5 N_{60}$
Sabemos que o total de funcionários é 240: $N_{60} + N_D = 240$.
Substituindo $N_D$ por $5 N_{60}$:
$N_{60} + 5 N_{60} = 240$
$6 N_{60} = 240$
$N_{60} = 40$ funcionários.
Agora, calculamos o número de demais funcionários: $N_D = 5 \times 40 = 200$ funcionários.
Finalmente, o gasto com os demais funcionários é $G_D = N_D \times 50 = 200 \times 50 = 10.000,00$.

(D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa lógica ou resultado intermediário do cálculo correto.

(E) Incorreta: Este valor (R$ 5.000,00) não se alinha com os dados fornecidos ou com a proporção de gastos estabelecida no problema.