Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF4 2019 (nº 12)

Para somar todos os números formados por um conjunto de algarismos distintos, calculamos quantas vezes cada algarismo aparece em cada posição (unidade, dezena, centena, etc.) e somamos os valores posicionais correspondentes.

• (A) Correta: Para formar números de 3 algarismos distintos com {1, 3, 5, 7}, há $P(4,3) = 4 \times 3 \times 2 = 24$ números. Cada algarismo (1, 3, 5, 7) aparecerá $24/4 = 6 vezes em cada posição (centenas, dezenas, unidades). A soma dos algarismos é \1+3+5+7 = 16$.
  • Soma das unidades: $16 \times 6 = 96$.
  • Soma das dezenas: $16 \times 6 \times 10 = 960$.
  • Soma das centenas: $16 \times 6 \times 100 = 9600$.
  • Soma total = $96 + 960 + 9600 = 10656$.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos números formados.
• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos números formados.
• (D) Incorreta: Este valor (5 328) seria obtido se, por engano, considerasse que cada algarismo aparece 3 vezes em cada posição (em vez de 6), ou seja, $16 \times 3 \times (1+10+100) = 48 \times 111 = 5328$. Armadilha da banca: O erro está em calcular incorretamente o número de permutações dos algarismos restantes para as posições restantes, usando $P(3,1)=3$ em vez de $P(3,2)=6$.
• (E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da soma dos números formados.