Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRF3 2024 (nº 11)

Quando duas pessoas se movem na mesma direção, a velocidade relativa (ou de aproximação) entre elas é a diferença de suas velocidades. Essa velocidade relativa é usada para calcular o tempo que leva para uma alcançar a outra, cobrindo a distância inicial que as separa.

• Luís sai às 8h00 a 6 km/h.
• Laura sai às 8h05 a 12 km/h.

Primeiro, calculamos a distância que Luís percorre nos 5 minutos antes de Laura sair:
Tempo = 5 minutos = $5/60 horas = \1/12$horas. Distância de Luís = Velocidade$\times$Tempo =$6 \text{ km/h} \times (1/12) \text{ h} = 0,5 \text{ km}$.
Às 8h05, Luís está 0,5 km à frente de Laura.

Agora, calculamos a velocidade relativa de Laura em relação a Luís:
Velocidade relativa = Velocidade de Laura - Velocidade de Luís = $12 \text{ km/h} - 6 \text{ km/h} = 6 \text{ km/h}$.
Essa é a velocidade com que Laura "diminui" a distância entre eles.

Tempo para Laura alcançar Luís = Distância a ser percorrida / Velocidade relativa
Tempo = $0,5 \text{ km} / 6 \text{ km/h} = 1/12 \text{ h}$.
Convertendo para minutos: $(1/12) \text{ h} \times 60 \text{ min/h} = 5 \text{ minutos}$.

Laura parte às 8h05 e leva 5 minutos para alcançar Luís.
Hora do encontro = 8h05 + 5 minutos = 8h10.

(A) Incorreta: Implicaria um tempo de encontro muito maior do que o calculado, sugerindo erro na velocidade relativa ou na distância inicial.
(B) Correta: O cálculo mostra que Laura leva 5 minutos para alcançar Luís após sua partida às 8h05, resultando em 8h10.
(C) Incorreta: Esta alternativa representa 25 minutos após a partida de Laura, o que ocorreria se a distância inicial fosse 2,5 km (2,5 km / 6 km/h = 0,416 h = 25 min), muito maior que a real.
(D) Incorreta: Esta é uma armadilha comum. Se o aluno esquecer de calcular a distância inicial de Luís e simplesmente dividir a distância percorrida por Luís em algum tempo arbitrário pela velocidade relativa, ou se calcular a distância de Luís como 1 km (o que levaria 10 minutos para Laura cobrir), chegaria a 8h15. O erro aqui seria não calcular corretamente a distância que Luís já percorreu nos 5 minutos de vantagem.
(E) Incorreta: Implicaria um tempo de encontro de 13 minutos após a partida de Laura, o que não corresponde aos cálculos.