Questão de Redes de Computadores · FCC TJ-MA 2019 (nº 48)

Subnetting é o processo de dividir uma rede IP grande em redes menores, chamadas sub-redes. Para fazer isso, "emprestamos" alguns bits da parte de host do endereço IP original para criar uma nova parte de sub-rede, o que nos permite ter mais redes, mas com menos hosts em cada uma.

• (A) Correta: O endereço 204.15.4.0/24 é uma rede Classe C, o que significa que possui 24 bits para a parte de rede e $32 - 24 = 8$ bits disponíveis para a parte de host inicialmente.
  1. Requisito de Hosts: A maior sub-rede precisa suportar 30 endereços de host. Para calcular a quantidade mínima de bits de host ($y$) necessários, usamos a fórmula $2^y - 2 \ge 30$.
     • Se $y=4$, $2^4 - 2 = 14$ (não é suficiente).
     • Se $y=5$, $2^5 - 2 = 30$ (é suficiente).
       Portanto, precisamos de no mínimo 5 bits para a parte de host em cada sub-rede.
  2. Requisito de Sub-redes: Precisamos criar cinco sub-redes. Para calcular a quantidade mínima de bits de sub-rede ($x$) necessários, usamos a fórmula $2^x \ge 5$.
     • Se $x=1$, $2^1 = 2$ (não é suficiente).
     • Se $x=2$, $2^2 = 4$ (não é suficiente).
     • Se $x=3$, $2^3 = 8$ (é suficiente).
       Portanto, precisamos de no mínimo 3 bits para a parte de sub-rede.
  3. Combinação: Os bits de sub-rede ($x$) são "emprestados" dos bits de host originais. A soma dos bits de sub-rede e dos bits de host restantes deve ser igual aos bits de host originais: $x + y = 8$.
     • Se utilizarmos 3 bits para a sub-rede ($x=3$), sobram $8 - 3 = 5$**bits** para os hosts ($y=5$).
     • Essa configuração ($x=3$ e $y=5$) atende a ambos os requisitos: 8 sub-redes (mais que as 5 necessárias) e 30 hosts por sub-rede (exatamente os 30 necessários).
     • Se tentássemos usar menos de 3 bits para a sub-rede (por exemplo, 2 bits), não teríamos sub-redes suficientes ($2^2=4 < 5$).
     • Se tentássemos usar mais de 3 bits para a sub-rede (por exemplo, 4 bits), teríamos $8-4=4$bits para hosts, o que resultaria em apenas$2^4-2=14$ hosts, não atendendo ao requisito de 30 hosts.
       Assim, a quantidade mínima de bits a serem utilizados (emprestados) para as sub-redes é 3.
• (B) Incorreta: 2 bits para sub-rede resultariam em $2^2 = 4$ sub-redes, o que não é suficiente para as 5 sub-redes solicitadas.
• (C) Incorreta: 4 bits para sub-rede resultariam em $2^4 = 16$ sub-redes. No entanto, sobrariam apenas $8 - 4 = 4$bits para hosts, o que permitiria$2^4 - 2 = 14$ hosts por sub-rede, não atendendo ao requisito de 30 hosts.
• (D) Incorreta: 6 bits para sub-rede resultariam em $2^6 = 64$ sub-redes. No entanto, sobrariam apenas $8 - 6 = 2$bits para hosts, o que permitiria$2^2 - 2 = 2$ hosts por sub-rede, muito abaixo do requisito de 30 hosts.
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. 5 bits são necessários para a parte de host (para suportar 30 hosts), mas a questão pergunta sobre a quantidade de bits a serem utilizados para criar as sub-redes (ou seja, os bits emprestados para a parte de sub-rede), não os bits que sobram para os hosts.