Questão de Sistemas Computacionais · FCC TJ-MA 2019 (nº 31)

Um computador armazena informações usando bits, que são unidades básicas que podem estar em dois estados (0 ou 1). Para saber quantos valores diferentes podem ser representados, elevamos 2 (o número de estados por bit) à potência do número total de bits disponíveis.

• (A) Incorreta: Esta alternativa usa a base 10, que não se aplica à representação binária de dados em computadores, e o expoente 16 está incorreto para a base 10 neste contexto.
• (B) Incorreta: $2^8$ representa a quantidade de valores em 1 byte. Somar $2^8 + 2^8$ (que é $256 + 256 = 512$) não calcula a quantidade de valores que 2 bytes juntos podem representar; isso seria como contar as possibilidades de um byte e depois as de outro separadamente, em vez de todas as combinações conjuntas.
• (C) Incorreta: A armadilha da banca está aqui. Dois bytes correspondem a $2 \times 8 = 16$ bits. A alternativa usa o número correto de bits (16), mas aplica a operação errada, elevando 16 ao quadrado ($16^2 = 256$). O correto é elevar a base 2 (número de estados por bit) à potência do número total de bits.
• (D) Correta: Um byte tem 8 bits. Logo, 2 bytes têm $2 \times 8 = 16$ bits. Como cada bit pode representar 2 estados (0 ou 1), a quantidade total de valores diferentes que podem ser armazenados é $2^{\text{número de bits}}$, ou seja, $2^{16}$.
• (E) Incorreta: $2^{10}$ (que é 1024) é um valor comum em computação (por exemplo, 1 kilobyte é $2^{10}$ bytes), mas não corresponde ao cálculo da quantidade de valores que podem ser armazenados em 2 bytes.