Questão nº 15
Questão de Raciocínio Lógico · FCC SEFAZ-SC 2021 (nº 15)
Em um processo de licitação para o fornecimento de um sistema de informática a uma secretaria estadual, todas as empresas inscritas tiveram de submeter seus sistemas a diversos testes de desempenho. Em um desses testes, a condição para aprovação de um sistema era a seguinte:
Todos os usuários da secretaria devem conseguir acessar o sistema e nenhum deles deve receber uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
Sabe-se que o sistema da empresa X não foi aprovado nesse teste. Assim, é correto concluir que durante o teste do sistema dessa empresa, necessariamente,
- Anenhum usuário da secretaria conseguiu acessar o sistema ou todos os usuários da secretaria receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- Btodos os usuários da secretaria que conseguiram acessar o sistema receberam uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- Cpelo menos um usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema ou algum deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail. (alternativa correta)
- Dalgum usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema e pelo menos um dos que conseguiram acessar recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
- Eum grupo de usuários da secretaria não conseguiu acessar o sistema e, dentre os que conseguiram, ao menos um recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Para negar uma proposição que usa "e" (conjunção), aplicamos a Lei de De Morgan: negamos cada parte da proposição e trocamos o "e" por "ou". Lembre-se que a negação de "todos" é "pelo menos um não", e a negação de "nenhum" é "pelo menos um".
A condição para aprovação era: (Todos os usuários conseguem acessar) E (Nenhum usuário recebe erro).
O sistema não foi aprovado, então a negação dessa condição é verdadeira.
-
Negar "Todos os usuários da secretaria devem conseguir acessar o sistema":
"Pelo menos um usuário da secretaria NÃO conseguiu acessar o sistema." -
Negar "Nenhum deles deve receber uma mensagem de erro ao enviar um e-mail":
"Pelo menos um deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail." -
Juntar as negações com "ou":
"Pelo menos um usuário da secretaria não conseguiu acessar o sistema OU Pelo menos um deles recebeu uma mensagem de erro ao enviar um e-mail."
(A) Incorreta: Nega "todos" para "nenhum" e "nenhum" para "todos", o que é um erro comum na negação de quantificadores; a negação de "todos" é "pelo menos um não", e de "nenhum" é "pelo menos um". Esta é a armadilha da banca, pois usa o conectivo "ou" corretamente, mas as negações das partes estão erradas e são muito mais fortes que o necessário.
(B) Incorreta: Esta alternativa apresenta uma condição ("todos os que conseguiram acessar receberam erro") que não é a negação da proposição original, além de não usar o conectivo "ou".
(C) Correta: Esta alternativa corresponde exatamente à negação da proposição original, aplicando corretamente a Lei de De Morgan e a negação dos quantificadores "todos" e "nenhum".
(D) Incorreta: Utiliza o conectivo "e" em vez de "ou", o que está incorreto para a negação de uma conjunção; além disso, a segunda parte é uma condição específica ("dos que conseguiram acessar") e não a negação geral.
(E) Incorreta: Assim como na alternativa D, utiliza o conectivo "e" em vez de "ou", e a segunda parte é uma condição específica que não representa a negação correta da segunda parte da proposição original.
Fonte: FCC SEFAZ-SC 2021 Analista da Receita Estadual IV (Caderno Tipo 001). Reproduzida para fins de estudo.