Questão de Raciocínio Lógico · FCC SEFAZ-PE 2022 - Conhecimentos Gerais (P1) (nº 12)

O conceito-chave aqui é a dedução lógica baseada em condicionais: se uma pessoa usa brinco, ela mente; se não usa, ela fala a verdade. Para resolver, assumimos o status (com ou sem brinco) de uma pessoa e, passo a passo, deduzimos o status das outras, verificando a consistência de todas as declarações. Se uma suposição leva a uma contradição, ela é falsa.

• (A) Correta: Marcelo (sem), Nina (com), Otávio (com), Pietra (sem), Quincas (sem).

  • Passo 1: Marcelo. Se Marcelo (M) usasse brinco (mentisse), sua afirmação "Nina (N) está de brinco OU Otávio (O) não está de brinco" seria falsa. Isso implicaria que N não está de brinco E O está de brinco. Se N não está de brinco (fala a verdade), sua afirmação "M não está de brinco E Quincas (Q) está de brinco" seria verdadeira. Mas M estaria de brinco, então "M não está de brinco" seria falso, tornando a afirmação de N falsa, o que contradiz N falar a verdade. Logo, Marcelo não usa brinco (fala a verdade).
  • Passo 2: Nina. Como Marcelo fala a verdade, sua afirmação "N está de brinco OU O não está de brinco" é verdadeira. Agora, se Nina não usasse brinco (falasse a verdade), sua afirmação "M não está de brinco E Q está de brinco" seria verdadeira. Como M não está de brinco (verdade), Q estaria de brinco. Se Q está de brinco (mente), sua afirmação "Pietra (P) está de brinco OU N está de brinco" seria falsa. Isso implicaria que P não está de brinco E N não está de brinco. Se P não está de brinco, a afirmação de Otávio "P está de brinco" seria falsa, o que faria Otávio mentir (estar de brinco). Voltando à afirmação de Marcelo: "N está de brinco OU O não está de brinco" seria "Falso OU Falso", resultando em Falso, o que contradiz Marcelo falar a verdade. Logo, Nina usa brinco (mente).
  • Passo 3: Quincas. Como Nina mente, sua afirmação "M não está de brinco E Q está de brinco" é falsa. Como M não está de brinco (verdade), então "Q está de brinco" deve ser falso. Logo, Quincas não usa brinco (fala a verdade).
  • Passo 4: Otávio e Pietra. Quincas fala a verdade, então sua afirmação "P está de brinco OU N está de brinco" é verdadeira. Como N está de brinco (verdade), a afirmação de Quincas é verdadeira, independentemente do status de P. Isso cria uma ambiguidade. No entanto, para que a alternativa A seja a correta, Otávio deve usar brinco e Pietra não.
    • Se Otávio usa brinco (mente): Sua afirmação "Pietra está de brinco" é falsa. Logo, Pietra não usa brinco (fala a verdade).
    • Verificando a consistência final:
      • Marcelo (sem brinco - verdade): "N está de brinco (V) OU O não está de brinco (F)" = V. (Consistente)
      • Nina (com brinco - mente): "M não está de brinco (V) E Q está de brinco (F)" = F. (Consistente)
      • Otávio (com brinco - mente): "P está de brinco (F)" = F. (Consistente)
      • Quincas (sem brinco - verdade): "P está de brinco (F) OU N está de brinco (V)" = V. (Consistente)
    • Todas as condições são satisfeitas.

• (B) Incorreta: Embora esta configuração (sem, com, sem, com, sem) também seja logicamente consistente com as afirmações dadas, não é o gabarito oficial. A armadilha da banca reside em problemas de lógica que podem ter múltiplas soluções válidas se não forem construídos para ter uma única resposta. Neste caso, a diferença está em Otávio e Pietra: se Otávio não usasse brinco (falasse a verdade), sua afirmação "Pietra está de brinco" seria verdadeira, levando Pietra a usar brinco. Esta configuração também é logicamente consistente, mas não é a resposta esperada.

• (C) Incorreta: Esta alternativa não é consistente. Por exemplo, se Marcelo estivesse com brinco, ele mentiria, mas já deduzimos que ele fala a verdade.

• (D) Incorreta: Esta alternativa não é consistente. Por exemplo, se Nina estivesse com brinco (mente) e Marcelo também (mente), a afirmação de Nina "Marcelo não está de brinco (V) e Quincas está de brinco" seria falsa, o que é consistente. Mas a afirmação de Marcelo "Nina está de brinco (V) ou Otávio não está de brinco" seria falsa, o que contradiz Marcelo mentir.

• (E) Incorreta: Esta alternativa não é consistente. Por exemplo, se Marcelo estivesse com brinco, ele mentiria, mas já deduzimos que ele fala a verdade.