Questão de Lógica, Matemática e suas Aplicações · FCC SEFAZ-MA 2016 - Conhecimentos Gerais (P1) (nº 30)

Conceito-chave: Regra de três composta serve para problemas com mais de duas grandezas. Aqui, a quantidade total de refeições é fixa: o que muda é o número de pessoas, o número de refeições por dia e o número de dias. A "pegadinha" clássica é inverter a razão errada: quando uma grandeza aumenta e outra diminui, elas são inversamente proporcionais.

• (A) Correta: O total de refeições é $15 \times 3 \times 42 = 1890$. Com 35 pessoas e 2 refeições/dia, o consumo diário é $35 \times 2 = 70$. Logo, os dias são $1890 \div 70 = 27$. A diferença é $42 - 27 = 15$ dias a menos.

• (B) Incorreta: 32 seria o resultado se você erroneamente calcular $42 - 10$(achando que o grupo ficaria 10 dias), ou se inverter a razão de pessoas sem considerar as refeições, obtendo$42 \times (15/35) \times (3/2) = 27 e depois subtrair de forma errada. A armadilha é inverter a razão de refeições (colocando \2/3 em vez de \3/2$), o que daria$42 \times (15/35) \times (2/3) = 12 dias, e \42 - 12 = 30$ (próximo, mas não exato). Na verdade, 32 não tem fundamento direto, mas atrai quem confunde a subtração.

• (C) Incorreta: 26 seria o resultado se você calcular os dias como $42 \times (15/35) \times (3/2) = 27$ e depois subtrair $42 - 27 = 15, mas errar na conta final (fazer \42 - 16$). Ou se esquecer de multiplicar pelo fator de refeições, obtendo$42 \times (15/35) = 18 dias, e \42 - 18 = 24 (próximo). A armadilha aqui é inverter a razão de pessoas (colocando \35/15 em vez de \15/35$), o que daria$42 \times (35/15) \times (3/2) = 147 dias, e \147 - 42 = 105$ (longe). Na prática, 26 atrai quem faz a conta certa mas erra a subtração final.

• (D) Incorreta: 9 seria o resultado se você calcular os dias como $42 \times (15/35) = 18$ (ignorando as refeições) e depois subtrair $42 - 18 = 24$, ou se inverter a razão de refeições:$42 \times (15/35) \times (2/3) = 12 dias, e \42 - 12 = 30. A armadilha é esquecer de considerar que cada pessoa come menos vezes por dia, o que reduz o consumo total, mas a conta correta exige multiplicar por \3/2 (aumenta os dias), não por \2/3. 9 atrai quem faz \42 - 33$ (erro de conta).

• (E) Incorreta: 18 seria o resultado se você calcular os dias como $42 \times (15/35) = 18$ (ignorando as refeições) e depois subtrair $42 - 18 = 24$, ou se inverter a razão de pessoas e refeições:$42 \times (35/15) \times (2/3) = 65.33$(absurdo). A armadilha mais comum: muitos alunos montam$42 \times (15/35) \times (2/3) = 12 dias, e \42 - 12 = 30$, mas 18 atrai quem faz$42 \times (15/35) = 18$ e acha que esse é o número de dias a menos (confundindo "dias totais" com "dias a menos"). O correto é subtrair 18 de 42, dando 24, mas a banca quer 15, então 18 é um distrator forte para quem esquece o fator de refeições.