Questão nº 27
Questão de Lógica, Matemática e suas Aplicações · FCC SEFAZ-MA 2016 - Conhecimentos Gerais (P1) (nº 27)
Atenção: Para responder às questões de números 26 e 27, considere a descrição de sistemas de senhas abaixo.
− Cada senha, do sistema de senhas J, é formada por duas letras dentre as 10 primeiras letras do alfabeto seguidas de três algarismos ímpares.
− Cada senha, do sistema de senhas K, é formada por três letras vogais seguidas de dois algarismos diferentes.
− Cada senha, do sistema de senhas L, é formada por uma letra dentre as dez primeiras consoantes, seguida por duas letras vogais diferentes e ainda seguidas por dois algarismos diferentes dentre os oito primeiros algarismos.
A senha de um computador foi criada utilizando-se o sistema J. Alguém que tentar descobrir essa senha por meio de 250 tentativas diferentes, tem uma probabilidade de acerto de
Este texto de apoio vale também pra questão nº 26.
- A0,02%
- B20%
- C2% (alternativa correta)
- D0,2%
- E2,5%
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: Probabilidade é a razão entre os casos favoráveis (as 250 tentativas) e o total de casos possíveis (todas as senhas que o sistema J pode gerar). Para achar esse total, multiplicamos as possibilidades de cada posição da senha.
- (A) Incorreta: 0,02% seria o resultado se você dividisse 250 por 1.250.000 (um total errado), mas o total correto de senhas J é 10 × 10 × 5 × 5 × 5 = 12.500, então 250/12.500 = 0,02, que em porcentagem é 2%, não 0,02%.
- (B) Incorreta: 20% é a armadilha clássica: o aluno calcula 250/1.250 = 0,2, esquecendo que são três algarismos ímpares (5 opções cada), e não apenas um. O total correto é 10² × 5³ = 12.500, não 10² × 5 = 500.
- (C) Correta: O total de senhas J é 10 (primeira letra) × 10 (segunda letra) × 5 (1º algarismo ímpar) × 5 (2º) × 5 (3º) = 12.500. A probabilidade de acertar com 250 tentativas é 250/12.500 = 0,02 = 2%.
- (D) Incorreta: 0,2% seria o resultado se você dividisse 25 por 12.500, confundindo 250 com 25, ou se errasse a conversão de decimal para porcentagem (0,002 = 0,2%, mas aqui o decimal correto é 0,02).
- (E) Incorreta: 2,5% surgiria se você calculasse 250/10.000 (como se os algarismos fossem pares ou sem repetição), mas o sistema J permite repetição e usa apenas ímpares, então o denominador correto é 12.500.
Fonte: FCC SEFAZ-MA 2016 - Conhecimentos Gerais (P1) Conhecimentos Comuns (Técnicos) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.