Questão de Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática Financeira · FCC SEFAZ-GO 2018 (nº 11)

O conceito-chave é a contrapositiva de uma proposição condicional: se a sentença é “Se P, então Q”, e sabemos que Q é falso, então P também deve ser falso. Aqui, P é “todas as matérias-primas entregues no prazo e nenhuma máquina sofre avaria”, e Q é “meta atingida”. Como a meta não foi atingida (Q falso), a afirmação P é falsa. A negação de P (“todas entregues no prazo E nenhuma avaria”) é “pelo menos uma matéria-prima não entregue no prazo OU pelo menos uma máquina sofreu avaria” (Lei de De Morgan).

• (A) Correta: É exatamente a negação lógica da condição suficiente: se a meta falhou, a condição “todas as matérias-primas no prazo e nenhuma avaria” não ocorreu, o que equivale a “pelo menos uma matéria-prima atrasou ou uma máquina avariou”.
• (B) Incorreta: Usa “e” entre os dois fatos, mas a negação exige “ou” (basta um dos problemas ocorrer, não necessariamente ambos).
• (C) Incorreta: “As matérias-primas não foram entregues no prazo” é mais forte que “pelo menos uma não foi”, e “todas as máquinas sofreram avaria” é mais forte que “uma máquina sofreu avaria”; a lógica não permite concluir essa totalidade.
• (D) Incorreta: Exige que nenhuma matéria-prima tenha sido entregue no prazo, o que é uma conclusão muito mais extrema do que a simples negação permite (basta uma atrasada).
• (E) Incorreta: Afirma que nenhuma máquina avariou, mas a negação correta permite que a falha tenha vindo apenas do atraso de matéria-prima, sem exigir nada sobre as máquinas.

Armadilha do distrator mais tentador (B): A banca troca o conectivo “ou” por “e” para confundir. Muita gente acha que, como a condição era “A e B”, a falha exige “não A e não B”, mas a lógica manda negar com “não A ou não B” — basta um dos dois falhar para derrubar a condição inteira.