Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC SEDU-ES 2022 (nº 56)

Uma proposição condicional é uma afirmação "Se P, então Q" (P implica Q). Ela só é falsa se P for verdadeiro e Q for falso. Em todos os outros casos (P falso, Q verdadeiro; P falso, Q falso; P verdadeiro, Q verdadeiro), a condicional é verdadeira.

• (A) Correta: Se Ana sempre escolhe saia, a terceira afirmação ("Se Beatriz e Celina escolhem uniformes diferentes, então Ana vai de saia") é sempre verdadeira, pois sua conclusão ("Ana vai de saia") é sempre verdadeira. As outras duas afirmações levam a "Se Beatriz vai de bermuda, então Celina vai de bermuda" e "Se Celina vai de saia, então Beatriz vai de saia". Isso significa que Beatriz e Celina sempre usam o mesmo uniforme entre si (ambas saia ou ambas bermuda), mas podem variar seus uniformes de um dia para o outro. Assim, Ana é a única que mantém o uniforme fixo (saia), satisfazendo a condição "Uma das meninas escolhe sempre o mesmo uniforme".

• (B) Incorreta: Se Celina sempre escolhe bermuda, a primeira afirmação ("Se Ana e Beatriz escolhem uniformes diferentes, então Celina vai de bermuda") é sempre verdadeira. Ao analisar as outras duas afirmações, conclui-se que Ana também deve sempre ir de saia. Assim, tanto Celina quanto Ana teriam uniformes fixos, o que contradiz a condição de que "Uma das meninas" (no sentido de apenas uma) escolhe sempre o mesmo uniforme. Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque, à primeira vista, parece consistente. No entanto, ao aprofundar a análise, percebe-se que ela obriga uma segunda menina a ter um uniforme fixo, violando a unicidade implícita na frase "Uma das meninas".

• (C) Incorreta: Se Beatriz sempre escolhe saia, a segunda afirmação ("Se Ana e Celina escolhem uniformes iguais, então Beatriz vai de saia") é sempre verdadeira. Ao analisar as outras duas afirmações, conclui-se que Ana também deve sempre ir de saia. Assim, tanto Beatriz quanto Ana teriam uniformes fixos, o que contradiz a condição de que "Uma das meninas" escolhe sempre o mesmo uniforme.

• (D) Incorreta: Se Beatriz sempre escolhe bermuda, a segunda afirmação ("Se Ana e Celina escolhem uniformes iguais, então Beatriz vai de saia") só pode ser verdadeira se Ana e Celina nunca escolherem uniformes iguais. Ao analisar as outras afirmações, combinadas com essa, conclui-se que Ana também deve sempre ir de saia. Assim, tanto Beatriz quanto Ana teriam uniformes fixos, o que contradiz a condição de que "Uma das meninas" escolhe sempre o mesmo uniforme.

• (E) Incorreta: Se Celina sempre escolhe saia, a primeira afirmação ("Se Ana e Beatriz escolhem uniformes diferentes, então Celina vai de bermuda") só pode ser verdadeira se Ana e Beatriz nunca escolherem uniformes diferentes (ou seja, sempre iguais). Ao analisar as outras afirmações, combinadas com essa, conclui-se que Ana e Beatriz também devem sempre ir de saia. Assim, as três meninas teriam uniformes fixos, o que contradiz a condição de que "Uma das meninas" escolhe sempre o mesmo uniforme.