Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC SEDU-ES 2022 (nº 54)

Para resolver problemas de dedução lógica com ordenação, o segredo é visualizar as posições possíveis a partir de cada informação e, em seguida, combinar essas possibilidades para encontrar a sequência final ou as sequências válidas. "Estar entre" significa que a pessoa está no meio de outras duas, mas a ordem dessas duas extremidades pode variar.

Vamos analisar as informações dadas:

1. Clara (C) está entre Bruna (B) e Ana (A).
   Isso nos dá duas possibilidades para um trecho da fila:

   • B - C - A
   • A - C - B

2. Ana (A) está entre Bruna (B) e Diana (D).
   Isso nos dá duas possibilidades para um trecho da fila:

   • B - A - D
   • D - A - B

Agora, vamos combinar essas informações para encontrar a(s) sequência(s) completa(s) da fila de 4 pessoas:

• Se usarmos B - C - A (da informação 1):
  Precisamos que Ana (A) esteja entre Bruna (B) e Diana (D).
  Se já temos B - C - A, para A estar entre B e D, Diana (D) deve vir depois de A.
  Assim, a sequência seria: B - C - A - D
  Vamos verificar: C está entre B e A (sim, B-C-A). A está entre B e D (sim, B-C-A-D).

• Se usarmos A - C - B (da informação 1):
  Precisamos que Ana (A) esteja entre Bruna (B) e Diana (D).
  Se já temos A - C - B, para A estar entre B e D, Diana (D) deve vir antes de A.
  Assim, a sequência seria: D - A - C - B
  Vamos verificar: C está entre B e A (sim, A-C-B). A está entre B e D (sim, D-A-C-B).

Portanto, existem duas sequências possíveis para a fila:

1. B - C - A - D (Bruna, Clara, Ana, Diana)
2. D - A - C - B (Diana, Ana, Clara, Bruna)

Agora, vamos analisar as alternativas com base nessas duas possibilidades:

• (A) Incorreta: Diana está entre Bruna e Ana. Na sequência B-C-A-D, Diana é a última. Na sequência D-A-C-B, Diana é a primeira. Em nenhuma das duas ela está entre Bruna e Ana.
• (B) Incorreta: Diana está no meio da fila. A fila tem 4 pessoas, o meio seria a 2ª ou 3ª posição. Em B-C-A-D, Diana é a 4ª. Em D-A-C-B, Diana é a 1ª.
• (C) Incorreta: Ana está entre Clara e Bruna. Armadilha da banca: Esta alternativa tenta confundir a ordem. A informação inicial diz "Clara está entre Bruna e Ana" (B-C-A ou A-C-B). Se Clara está entre Bruna e Ana, Ana não pode estar entre Clara e Bruna, pois isso implicaria uma ordem como C-A-B ou B-A-C, o que contradiz a posição de Clara.
• (D) Correta: Bruna é a primeira ou a última da fila. Na sequência B-C-A-D, Bruna é a primeira. Na sequência D-A-C-B, Bruna é a última. Como em ambas as possibilidades Bruna ocupa uma dessas posições, a afirmação é verdadeira.
• (E) Incorreta: Clara é a primeira da fila. Em B-C-A-D, Clara é a segunda. Em D-A-C-B, Clara é a terceira.