Questão de Matemática Financeira e Estatística · FCC Prefeitura de São Luís 2018 (nº 16)

Conceito-chave: No Sistema Francês de Amortização (Price), as prestações são constantes, mas a composição de cada uma muda: no início, paga-se mais juros e menos amortização; com o tempo, a amortização cresce. Para achar a amortização da 2ª prestação, primeiro calculamos o montante inicial (juros simples), depois a prestação fixa (juros compostos) e, por fim, subtraímos os juros do 2º período.

• (A) Incorreta: R$ 9.084,60 é o valor da prestação (PMT), não da amortização da 2ª parcela; quem confunde prestação com amortização cai nessa pegadinha.
• (B) Incorreta: R$ 8.240,00 é o valor que seria obtido se você calculasse a amortização da 1ª prestação (saldo inicial menos juros do 1º semestre), mas a questão pede a 2ª prestação.
• (C) Correta: Montante inicial: $M = 16.400 \times (1 + 0,09 \times \frac{4}{12}) = 16.400 \times 1,03 = 16.892,00$. Com taxa de 5% a.s., a prestação é $PMT = 16.892 \times \frac{0,05 \times (1,05)^2}{(1,05)^2 - 1} = 9.084,60$. Juros do 1º semestre: $16.892 \times 0,05 = 844,60$; amortização da 1ª = $9.084,60 - 844,60 = 8.240,00. Saldo devedor após 1ª = \16.892 - 8.240 = 8.652,00$. Juros do 2º semestre:$8.652 \times 0,05 = 432,60; amortização da 2ª = \9.084,60 - 432,60 = 8.652,00$. Gabarito oficial.
• (D) Incorreta: R$ 8.662,30 surge se você aplicar a taxa de 9% a.a. como se fosse 9% ao semestre (erro de conversão de prazo nos juros simples), gerando um montante ligeiramente maior e, consequentemente, uma amortização próxima, mas incorreta.
• (E) Incorreta: R$ 8.446,00 é o resultado de quem calcula a amortização da 2ª prestação usando o saldo devedor antes de subtrair a 1ª amortização (ou seja, sobre o montante total), esquecendo que o saldo diminui a cada pagamento.