Questão de Raciocínio Lógico · FCC Prefeitura de São Luís 2018 (nº 15)

Conceito-chave: Quando a ordem de distribuição não importa, usamos combinação para contar os casos possíveis. Aqui, o total de maneiras de escolher 2 vagas (para os irmãos) entre 6 é $C_{6,2} = 15$. Os casos favoráveis são os pares de vagas vizinhas: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6) = 5 casos. Probabilidade = $5/15 = 1/3$.

• (A) Incorreta: $\frac{1}{2}$ seria a resposta se você pensasse que, após o irmão 1 escolher uma vaga, o irmão 2 tem 1 chance em 5 de ser vizinho — mas isso ignora que o irmão 1 pode escolher a vaga do canto (onde só há 1 vizinho) ou a do meio (2 vizinhos). A armadilha é tratar todas as posições como equivalentes, mas as pontas reduzem as chances.
• (B) Correta: O total de pares de vagas possíveis é $C_{6,2}=15$. Os pares vizinhos são exatamente 5: (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6). Logo, $P = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.
• (C) Incorreta: $\frac{1}{4}$ surge de um erro comum: pensar que há 4 pares vizinhos (esquecendo o par (5,6)) ou dividir 5 por 20 (que seria o total de permutações com ordem, $6 \times 5 = 30$, e não 20). Não há fundamento combinatório correto.
• (D) Incorreta: $\frac{1}{5}$ seria a resposta se você contasse apenas 1 par vizinho favorável, mas há 5 pares vizinhos possíveis. A pegadinha aqui é confundir “um par específico” com “qualquer par vizinho”.
• (E) Incorreta: $\frac{1}{6}$ é a probabilidade de um par específico (ex.: vagas 1 e 2) ser sorteado, mas os irmãos aceitam qualquer par vizinho. A banca tenta fazer você esquecer que existem 5 pares vizinhos, não apenas um.