Questão de Estatística · FCC PMSP Analista TIC 2025 (nº 20)

O coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida estatística que indica a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Ele varia de -1 (relação linear negativa perfeita) a +1 (relação linear positiva perfeita), sendo 0 (zero) indicativo de ausência de relação linear. A fórmula para calculá-lo é $r = \frac{Cov(X, Y)}{S_X S_Y}$, onde $Cov(X, Y)$ é a covariância entre X e Y, e $S_X$ e $S_Y$ são os desvios padrão de X e Y, respectivamente.

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar os desvios padrão a partir das variâncias dadas:
$S_X = \sqrt{S_X^2} = \sqrt{25} = 5$
$S_Y = \sqrt{S_Y^2} = \sqrt{36} = 6$

Agora, aplicamos a fórmula do coeficiente de correlação:
$r = \frac{Cov(X, Y)}{S_X S_Y} = \frac{24}{5 \times 6} = \frac{24}{30} = 0,80$

• (A) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 0,60.
• (B) Correta: O coeficiente de correlação é 0,80, obtido pela divisão da covariância (24) pelo produto dos desvios padrão (5 * 6 = 30), resultando em $24/30 = 0,80$.
• (C) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 0,75.
• (D) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 0,40.
• (E) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. O valor 0,64 seria obtido se, por engano, a covariância fosse elevada ao quadrado e dividida pelo produto das variâncias ($24^2 / (25 \times 36) = 576 / 900 = 0,64$), ou se a fórmula fosse aplicada incorretamente. Lembre-se que a fórmula usa os desvios padrão no denominador, não as variâncias.