Questão de Raciocínio Lógico · FCC PMSP Analista TIC 2025 (nº 14)

A proposição condicional ("se... então...") indica que a verdade da primeira parte (antecedente) garante a verdade da segunda parte (consequente). Uma ferramenta poderosa é a contrapositiva, que é logicamente equivalente: "se não consequente, então não antecedente".

• Premissas:

  1. Se Zum não vai a lugar algum (¬V), então Zum não está selado (¬S). (¬V → ¬S)
     • Contrapositiva: Se Zum está selado (S), então Zum vai a algum lugar (V). (S → V)
  2. Se Zum vai a algum lugar (V), então Zum está registrado (R) ou Zum está carimbado (C). (V → (R ∨ C))
  3. Sempre que Zum está selado (S), Zum não está rotulado (¬L). (S → ¬L)
  4. Se Zum está registrado (R), então Zum está rotulado (L). (R → L)
     • Contrapositiva: Se Zum não está rotulado (¬L), então Zum não está registrado (¬R). (¬L → ¬R)

• Fato dado: Ontem, Zum estava selado (S).

• Deduções:

  • De (1) S → V e S: Zum vai a algum lugar (V).
  • De (3) S → ¬L e S: Zum não está rotulado (¬L).
  • De (4) ¬L → ¬R e ¬L: Zum não está registrado (¬R).
  • De (2) V → (R ∨ C) e V: (R ∨ C) é verdadeiro.
  • Como (R ∨ C) é verdadeiro e ¬R é verdadeiro (R é falso), então C deve ser verdadeiro: Zum está carimbado.

• Conclusões Finais: Zum foi a algum lugar (V), Zum não está rotulado (¬L), Zum não está registrado (¬R), Zum está carimbado (C).

(A) Correta: A alternativa afirma "foi a algum lugar e estava carimbado". Nossas deduções confirmam que Zum foi a algum lugar (V) e Zum estava carimbado (C), tornando a conjunção verdadeira.
(B) Incorreta: A alternativa afirma "foi a algum lugar e estava registrado". Embora Zum tenha ido a algum lugar (V), deduzimos que Zum não estava registrado (¬R), tornando a conjunção falsa.
(C) Incorreta: A alternativa afirma "não foi a lugar algum ou estava rotulado". Deduzimos que Zum foi a algum lugar (V, então ¬V é falso) e Zum não estava rotulado (¬L, então L é falso), tornando a disjunção falsa.
(D) Incorreta: A alternativa afirma "não foi a lugar algum e estava selado". Embora Zum estivesse selado (S), deduzimos que Zum foi a algum lugar (V), o que significa que "não foi a lugar algum" (¬V) é falso. A conjunção é falsa. Armadilha da banca: Esta alternativa é tentadora porque inclui o fato dado ("estava selado"), mas a primeira parte ("não foi a lugar algum") contradiz diretamente a dedução lógica da primeira premissa (S → V).
(E) Incorreta: A alternativa afirma "não foi a lugar algum ou estava registrado". Deduzimos que Zum foi a algum lugar (V, então ¬V é falso) e Zum não estava registrado (¬R, então R é falso), tornando a disjunção falsa.