Questão de Raciocínio Lógico · FCC PGE-AM 2022 (nº 19)

Um sistema de equações é um conjunto de equações com múltiplas variáveis, onde o objetivo é encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente, geralmente usando métodos como substituição ou eliminação.

Para resolver o problema:

1. Encontre o valor de $\rho$:
   $\rho + \rho + \rho = 33 \implies 3\rho = 33 \implies \rho = 11$.
2. Encontre o valor de $\Delta$:
   Substitua $\rho = 11$ na segunda equação: $\rho + \Delta + \Delta = 21 \implies 11 + 2\Delta = 21 \implies 2\Delta = 21 - 11 \implies 2\Delta = 10 \implies \Delta = 5$.
3. Encontre o valor de $\beta$:
   Substitua $\rho = 11$ e $\Delta = 5$ na terceira equação: $\Delta + \rho + \beta = 19 \implies 5 + 11 + \beta = 19 \implies 16 + \beta = 19 \implies \beta = 19 - 16 \implies \beta = 3$.
4. Calcule a expressão final:
   Com $\rho = 11$, $\Delta = 5$ e $\beta = 3$, o valor de $\beta + \rho - \Delta$ é $3 + 11 - 5 = 14 - 5 = 9$.

(A) Incorreta: O valor 6 não corresponde ao resultado dos cálculos corretos.
(B) Incorreta: O valor 7 não corresponde ao resultado dos cálculos corretos.
(C) Incorreta: Este valor (19) seria obtido se o aluno, por engano, somasse todas as variáveis na expressão final ($\beta + \rho + \Delta = 3 + 11 + 5 = 19$), ignorando o sinal de subtração. Esta é a armadilha da banca, testando a atenção aos sinais.
(D) Correta: O valor 9 é o resultado correto ao substituir os valores encontrados para $\beta=3$, $\rho=11$ e $\Delta=5$ na expressão $\beta + \rho - \Delta = 3 + 11 - 5 = 9$.
(E) Incorreta: O valor 10 não corresponde ao resultado dos cálculos corretos.