Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC MPE-PI 2025 (nº 17)

Razão e Proporção são ferramentas matemáticas para comparar quantidades. Uma razão é uma divisão entre dois números (ex: $\frac{3}{5}$), mostrando quantas vezes uma quantidade contém a outra. Uma proporção é a igualdade entre duas razões. Quando temos uma razão de partes para um todo (ex: 3 partes de um tipo para 5 partes de outro), o total é dividido em $3+5=8$ partes.

Para resolver a questão, seguimos os passos:

1. Calcular o total de funcionários e as proporções gerais:

   • Total de funcionários na matriz: 87
   • Total de funcionários na filial: 81
   • Total geral de funcionários: $87 + 81 = 168$
   • A razão entre fluentes e não fluentes é $\frac{3}{5}$. Isso significa que, para cada 3 partes de fluentes, há 5 partes de não fluentes, totalizando $3+5=8$ partes.
   • Número total de funcionários fluentes em inglês: $\frac{3}{8} \times 168 = 3 \times 21 = 63$
   • Número total de funcionários NÃO fluentes em inglês: \frac{5}{8} \times 168 = 5 \times 21 = 105\

2. Calcular os funcionários da matriz:

   • Fluentes em inglês na matriz: 33
   • NÃO fluentes em inglês na matriz: $87 - 33 = 54$

3. Calcular os funcionários da filial:

   • Número de funcionários fluentes em inglês na filial = (Total de fluentes) - (Fluentes na matriz) $= 63 - 33 = 30$
   • Número de funcionários NÃO fluentes em inglês na filial = (Total de NÃO fluentes) - (NÃO fluentes na matriz) $= 105 - 54 = 51$
   • Alternativamente, como a filial tem 81 funcionários e 30 são fluentes, o número de NÃO fluentes é $81 - 30 = 51$.

(A) Correta: O número de funcionários da filial que NÃO são fluentes em inglês é 51, conforme calculado ao subtrair os não fluentes da matriz do total de não fluentes.
(B) Incorreta: O valor 22 não corresponde a nenhum cálculo lógico baseado nos dados fornecidos e na razão estabelecida.
(C) Incorreta: O valor 48 é um distrator comum. A armadilha da banca aqui é assumir que o número de funcionários fluentes na filial é o mesmo que na matriz (33), e então calcular $81 - 33 = 48. Essa suposição está incorreta, pois a quantidade de fluentes na filial é 30, não 33. **(D) Incorreta:** O valor 40 não é obtido por nenhum cálculo correto ou erro comum de razão e proporção. **(E) Incorreta:** O valor 39 não é consistente com a razão total de fluentes/não fluentes e os dados da matriz. Se houvesse 39 não fluentes na filial, o total de não fluentes seria \54 + 39 = 93$, o que não satisfaz a razão de$\frac{3}{5}$ com o total de fluentes.