Questão de Raciocínio Lógico · FCC IAPEN-AP 2018 (nº 13)

A Lógica Proposicional é o estudo de como as frases (chamadas proposições) podem ser combinadas e como podemos determinar se são verdadeiras ou falsas, usando conectivos como "e", "ou", "não". Para resolver, atribuímos um valor de verdade (Verdadeiro ou Falso) a cada proposição simples e, a partir de premissas verdadeiras, deduzimos a verdade de outras proposições.

Vamos representar as proposições:

• E: Estudo
• P: Passeio
• S: Vou à escola
• C: Fico em casa

As afirmações verdadeiras são:

1. E ou P (E v P)
2. S ou não E (S v ¬E)
3. C ou não P (C v ¬P)

A premissa adicional é: Ontem não fiquei em casa (¬C).

Agora, vamos deduzir:

• Sabemos que ¬C é Verdadeiro.
• Da afirmação (3) "C ou ¬P", se C é Falso (porque ¬C é Verdadeiro), então para a disjunção ser Verdadeira, ¬P deve ser Verdadeiro.
  • Portanto, ¬P é Verdadeiro, o que significa que P (Passeio) é Falso.
• Da afirmação (1) "E ou P", se P é Falso, então para a disjunção ser Verdadeira, E deve ser Verdadeiro.
  • Portanto, E (Estudo) é Verdadeiro.
• Da afirmação (2) "S ou ¬E", se E é Verdadeiro, então ¬E é Falso. Para a disjunção ser Verdadeira, S deve ser Verdadeiro.
  • Portanto, S (Vou à escola) é Verdadeiro.

Concluímos que:

• E (Estudo) é Verdadeiro.
• P (Passeio) é Falso.
• S (Vou à escola) é Verdadeiro.

Analisando as alternativas:

(A) Incorreta: "passeei e estudei" (P e E). Como P é Falso, a conjunção é Falsa.
(B) Incorreta: "não passeei e não estudei" (¬P e ¬E). Como E é Verdadeiro, ¬E é Falso, então a conjunção é Falsa.
(C) Correta: "fui à escola e estudei" (S e E). Como S é Verdadeiro e E é Verdadeiro, a conjunção é Verdadeira.
(D) Incorreta: "estudei e não fui à escola" (E e ¬S). Como S é Verdadeiro, ¬S é Falso, então a conjunção é Falsa.
(E) Incorreta: "não passeei e não fui à escola" (¬P e ¬S). Como S é Verdadeiro, ¬S é Falso, então a conjunção é Falsa. A armadilha aqui pode ser acertar que "não passeei" é verdade, mas errar a segunda parte.