Questão de Raciocínio Lógico · FCC IAPEN-AP 2018 (nº 13)

Para resolver expressões numéricas, seguimos a ordem das operações (conhecida como PEMDAS ou BODMAS): primeiro resolvemos o que está dentro de Parênteses e Colchetes, depois os Expoentes, em seguida Multiplicações e Divisões (da esquerda para a direita), e por último Adições e Subtrações (também da esquerda para a direita).

Vamos resolver a expressão passo a passo:
(3 - 5)^2 + 3^0 - \left[4 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)\right]^3\

1. Parênteses e Colchetes:

   • $(3 - 5) = -2$
   • $\left[4 \cdot \left(-\dfrac{1}{4}\right)\right] = \left[-\dfrac{4}{4}\right] = [-1]$
     A expressão fica: (-2)^2 + 3^0 - [-1]^3\

2. Expoentes:

   • $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$ (um número negativo elevado a um expoente par resulta em um número positivo)
   • $3^0 = 1$ (qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1)
   • $[-1]^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$ (um número negativo elevado a um expoente ímpar resulta em um número negativo)
     A expressão fica: $4 + 1 - (-1)$

3. Adição e Subtração:

   • $4 + 1 - (-1) = 4 + 1 + 1$ (subtrair um número negativo é o mesmo que somar o seu oposto)
   • $5 + 1 = 6$

(A) Incorreta: O erro mais comum para chegar a $-2$ seria calcular $(-2)^2 = -4$ (esquecendo que o quadrado de um número negativo é positivo).
(B) Incorreta: Para obter zero, seriam necessários múltiplos erros de cálculo ou de sinal.
(C) Incorreta: Um distrator comum para 4 seria errar o cálculo de $[-1]^3$, considerando que $(-1)^3 = 1$ (quando na verdade é $-1$), resultando em $4 + 1 - 1 = 4$.
(D) Correta: O valor da expressão é 6, seguindo corretamente a ordem das operações e as propriedades dos expoentes.
(E) Incorreta: Para obter 7, seria necessário um erro de cálculo, como somar o último termo em vez de subtrair, ou um erro em alguma das potências.